Fonctions et triangle reclangle

[Pierre-Morel]

Bonjour! Je suis en classe de 2de et j'ai un exercice de maths à faire pour mardi et j'ai beaucoup de mal à le résoudre...

Voici son énoncé : "On a un carré ABCD de 10 cm de côté, un point E qui appartient à [DC] tel que EC=1,6. F est un point de [BC]. On note x la longeur BF. "

En gros, on obtient ça :

(Désolé pour la taille de l'image...)


On me demande de déterminer x (donc BF) pour que le triangle AEF soit rectangle en E puis en F.

Je pense qu'une fois la première réponse trouvée, l'autre est plus simple, mais je n'arrive pas dès la première partie...

J'ai pensé que connaître AE serai utile, alors je l'ai calculé et j'ai trouvé 170.56 en employant le théorème de pythagore, mais c'est après que je suis bloqué, je ne sait pas quoi faire. :doute2:


Si vous aviez des idées qui pourraient me faire avancer, elles ne seraient pas de refus :we:


Merci d'avance, Pierre.

[Rebelle_]

Bonsoir ! =)

Si AEF est rectangle en E alors l'hypoténuse est [AF] : peux-tu l'exprimer en fonction de x ? Pense à Pythagore, ABF est rectangle en B ;)
Tu pourras ensuite facilement continuer !

Bon courage :)

[Pierre-Morel]

Merci pour ta réponse!! :)

Mais en fait j'avait déjà essayé, sauf que j'arrive à AF = 10 + x , (je sait pas comment je fait pour me planter dans un calcul aussi simple... --' )

[Rebelle_]

Oui, en fait tu as fait une simplification que tu n'as pas le droit de faire.
D'après le théorème de Pythagore on a AF² = AB² + BF² soit AF² = 10² + x² et AF² = x² + 100. Tu ne peux pas dire que AF = x + 100 ! Tu peux dire que AF = V(x²+100), c'est tout. :)

[Pierre-Morel]

Ok, merci beaucoup, je vais essayer de me débrouiller avec ça!! =)

Bonne soirée! =)

[Rebelle_]

Merci ! :) Bonne soirée à toi aussi, et bon courage pour ton DM ^^'