Problème sur courbes paramétriques

[matheuse92]

Bonjour,

Je bloque sur la 2ème question du problème suivant:

Soit C le cercle de centre O et de rayon 1.
1°/ Pour tout point M(t) de coordonnées (cost;sint) de C, donner une équation cartésienne de la tangente à C en M(t).

en passant par le déterminant, je trouve X+Y tan(t) -1/cos(t)=0


2°/ Soit le point A(1;0): déterminer le lieu des projetés orthogonaux de A sur les tangentes à C. On notera H cette courbe.

Est-ce que quelqu'un pourrait me donner un indice? :hein: svp

Merci bcp!

[Ben314]

Salut,
Bon, déjà, pour le 1), il vaudrait mieux dire que la tangente a pour équation cos(t)X+sin(t)Y-1=0 (car, si cos(t)=0, ben tan(t) ça existe pas trop...)

Ensuite, pour trouver le projeté orthogonal P de A sur T, ben il suffit d'écrire que :
i) P est sur T.
ii) Le vecteur AP est colinéaire à un vecteur normal de T.
Si tu traduit ça en équations, c'est super façile à résoudre.

[matheuse92]

Merci pour votre aide! =D