Equations paramétriques de droites

par **Benk** » 03 Nov 2009, 13:19

Bonjour, j'ai un peu du mal à passer de l'équation paramétrique d'une droite, à son équation cartésienne..

Par exemple, j'ai le système paramétrique suivant, comment passer à l'équation cartésienne de la droite?

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par **Black Jack** » 03 Nov 2009, 13:28

Benk a écrit:Bonjour, j'ai un peu du mal à passer de l'équation paramétrique d'une droite, à son équation cartésienne..

Par exemple, j'ai le système paramétrique suivant, comment passer à l'équation cartésienne de la droite?

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Il suffit d'éliminer

entre les 3 équations paramétriques.

Par exemple :

Et remplacer

par (z+1) dans les 2 équations:

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:zen:

par **Benk** » 03 Nov 2009, 13:35

Black Jack a écrit:Il suffit d'éliminer entre les 3 équations paramétriques.

Par exemple :

Et remplacer par (z+1) dans les 2 équations:

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:zen:

On a donc:

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............[/CENTER]
ainsi une équation cartésienne de la droite est: x+y+z = -1

Est ce correct?

par **Black Jack** » 03 Nov 2009, 13:48

Benk a écrit:On a donc:

[CENTER]............[/CENTER]
ainsi une équation cartésienne de la droite est: x+y+z = -1

Est ce correct?

Non.

Dans un espace à 3 dimensions, une droite n'est pas représentée par 1 équation cartésienne mais bien par 2 équations cartésiennes.

Les équations cartésiennes de la droite sont :

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**************
Une équation du type "x+y+z = -1" est l'équation d'un plan.

:zen:

par **AlexisD** » 03 Nov 2009, 13:50

Pas du tout !

Dans l'espace, tu ne peux modifier l'équation d'une droite comme tu viens de le faire. En fait, tout objet d'équation ax+by+cz=d est un plan.
Pour avoir l'équation d'une droite, tu es obligé de faire intervenir un paramètre

par **Benk** » 03 Nov 2009, 13:58

Black Jack a écrit:Non.

Dans un espace à 3 dimensions, une droite n'est pas représentée par 1 équation cartésienne mais bien par 2 équations cartésiennes.

Les équations cartésiennes de la droite sont :

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**************
Une équation du type "x+y+z = -1" est l'équation d'un plan.

:zen:

Je t'aime!!!!!!!

merci beaucoup en tout cas, problème solved..

par **Benk** » 03 Nov 2009, 14:06

Donc si j'ai bien compris, une equation cartésienne de D':
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serait

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