Dm Urgent

[mariie-valentiin]

Bonjour,
J'ai un DM pour la rentrée et je ne comprends pas du tout, pourriez-vous m'aider s'il vous plait.
Marci d'avance.

[fordson65]

biensur mais ou est donc ce dm??

[mariie-valentiin]

Soit f la fonction pour tout x de R-{1} par f(x)= x²-3x+6/2-2x

On note Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O;u;v)
1. Trouver 3 réels a,b,c tels que f(x)=ax+b+ (c/2-2x)
2. Etudier les limites de f en - linfini et en + linfini. La courbe Cf admet-elle une asymptote horizontale? Si oui, préciser son équation.
3. Calculer limf(x) quand x tend vers +1 et vers -1. La courbe Cf admet-elle une asymptote verticale? Si oui, préciser son équation.
4. Démontrer que la droite D d'équation y=-1/2x+1 est une asymptote oblique à la courbe Cf e, + et - linfini.
5. Etudier le signe de f(x)+1/2x-1. En déduire la position relative de la courbe Cf et de son asymptote D.

[fordson65]

en develloppant on trouve ca:

=

tu identifis les numérateur et tu résoud le système suivant:


-2a= 1

2a-2b=-3

a-b=6

[mariie-valentiin]

C'est à dire identifier?

[mariie-valentiin]

J'ai compri.

[fordson65]

tu a une expression de f(x) , l'expression que j'ai obtenus en devellopant l'expression de la question 1 a le meme denominateur que f(x)

f(x) est egal a cette expression si et seulement si leur numérateur sont égaux: donc

ssi x²-3x+6 = -2ax²+ (2a-2b)x + 2b+c

tu identifie les coefficient présents devant x² et x et tu vois que:

1x²= -2ax² d'ou 1= -2a

-3x= (2a-2b)x d'ou -3= 2a-2b

+6= 2b+c

et tu résouds ce système et tu trouve ces trois reels abc

[mariie-valentiin]

D'accord merci.

[mariie-valentiin]

Mais c'est surtout pour les limites et les asymptotes que j'ai du mal.

[fordson65]

la limite de la fonction f en + et - l'infinie c'est la limite du qutient des monomes de plus haut degré soit:

=

=

meme chose pour - infinie

[fordson65]

dis moi combien tu trouve pour abc a la premiere

puis ton resultats que tu trouve aux limites en - infinie et +infinie

d'apres toi y a t il une asymptote horizontale en - infinie? en +infinie?

[mariie-valentiin]

1. c=6
b=5/2
a=1/2

2. lim f(x) en + linfini jai trouvé forme indéterminée parce que + linfini / - linfini celà fait forme indéterminée
lim f(x) en - linfini j'ai trouvé + linfini.
oui il y a une asymptote.

[mariie-valentiin]

1. c=6
b=1
a=1/-2

2. lim f(x) en + linfini jai trouvé forme indéterminée parce que + linfini / - linfini celà fait forme indéterminée
lim f(x) en - linfini j'ai trouvé + linfini.
oui il y a une asymptote.

[fordson65]

bon ta limite en - infinie est juste c'est +infinie

mais ya pas de forme indeterminés:


=

=

= -

et non il n'y a pas d'asymptote horizontale: trace le graphique Cf sur ta calculatrice et regarde si il y a une droite qui en -infinie et + infinie se rapproche indefiniment à Cf: eh bien non donc pas d'asymptote(on le voit avec le resultat)

moi j'ai: a=-0.5
b=1
c=4

ta du faire une erreur de calcul

-2a=1 donc a=-0.5
2(a-b)=-3 -b=-1 b=1

2b+ c =6 c=6-(2*1) c=4

[mariie-valentiin]

je me suis trompée, c=3.

[mariie-valentiin]

Les limites je n'ai jamais rien compri alors je me trompe toujours.

[fordson65]

non c=4

fait la question 3 et dis moi ce que tu trouve

tu a mal formulé la question

tu doit calculer

et

[mariie-valentiin]

Je n'arrive pas à faire les limites.

[mariie-valentiin]

lim f(x) quand x tend vers 1(+) jai trouvé que lim f(x)= - linfini
lim f(x) quand x tend vers 1(-) jai trouvé que lim f(x)= + linfini