PGCD(n et n+1)

par **Floli** » 31 Oct 2010, 19:06

Qui pourrait m'aider a expliquer pourquoi d est un diviseur de (n+1)-n?
en sachant qu' on note d le PGCD de n et n+1

merci à ceux qui me repondront au mieux.

par **Floli** » 31 Oct 2010, 19:53

Venez s'il vous plait c'est pour jeudi 04 :we:

par **Lostounet** » 31 Oct 2010, 20:00

En tout cas, deux entiers consécutifs comme n et n + 1 sont premiers entre eux, ce qui veut dire que leur PGCD vaut 1.
d = 1 or 1 divise tout nombre...

Et même si d n'est pas égal à 1 (ce qui est impossible pour deux entiers consécutifs), dire que PGCD(a ; b)=d revient à dire que d divise a et b.
a/d est donc un entier et b/d est un entier aussi.

(a - b)/d donne donc forcément un entier.. Alors (a - b) est divisible par d.

par **Floli** » 31 Oct 2010, 20:18

ok merci beaucoup

par **Sve@r** » 31 Oct 2010, 21:40

Floli a écrit:Qui pourrait m'aider a expliquer pourquoi d est un diviseur de (n+1)-n?
en sachant qu' on note d le PGCD de n et n+1

merci à ceux qui me repondront au mieux.

Déjà si tu faisais l'effort de calculer (n+1)-n tu pourrais en déduire d !!!

par **Floli** » 31 Oct 2010, 21:55

Oui mais j'ai compris ca mais il me faudrait un exemple pour verifier si ce que je pense est juste.

par **Sve@r** » 31 Oct 2010, 22:55

Floli a écrit:Oui mais j'ai compris ca mais il me faudrait un exemple pour verifier si ce que je pense est juste.

Si vraiment tu as une hypothèse alors tu devrais être capable de trouver l'exemple tout seul...

PGCD(n et n+1)

PGCD(n et n+1)

Qui est en ligne