Aide Dm 2nd

[Nilya]

Abc est un triangle équilatéral de côté 12cm et I est le milieu du segment [AB]
M est un point quelconque du segment [AI]
N est le point du segment [IB] tel que AM=NB
Q est le point du segment [BC] et p est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.

ON note f la fonction qui à x=AM(en cm) associe l'aire en cm2 du rectangle MNQP

1)quel est l'ensemble des valeurs de x possibles?on notera Df cet ensemble.
2)a.exprimer MN puis,MP en fonction de x.
b.en deduire l'expression algébrique de f(x)
3)a.calculer f(3)
b.montrer que pour tout x de Df f(x)-f(3)=-2;)3(x-3)2 (le 2 est une puissance)
c.en deduire le maximum de f sur Df
d.quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale
4)a.tracer la courbe représentative de f sur Df
b.déterminer graphiquement les antécedents de 15



Je ne sais pas du tout comment faire pour répondre à toutes ces questions ...un peu d'aide ne serai pas de refus..

merci d'avance

[Ericovitchi]

tu vois bien que M est entre A et B donc x ne peut varier qu'entre 0 et 12

MN est simple à trouver (c'est 12-2x)
Pour MP il faut regarder la tangente de MAP l'angle vaut 60° la tangente vaut donc = MP/x donc MP=x

Après tu en déduis l'aire f(x) et les questions sont plus faciles

[Nilya]

merci beaucoup pour ces reponses
mais les suivantes je ne comprends vraiment pas...
vous pouvez m'aider

[Ericovitchi]

Alors tu trouves quoi pour f(x) ? la surface d'un rectangle ....
calculer f(3) et faire f(x)-f(3), je ne vois pas bien la difficulté ?

[Nilya]

je ne trouve rien je ne vois pas comment on fait...

il faut dire que je ne comprends pas tout en maths..

[Ericovitchi]

un effort. la surface d'un rectangle c'est quoi ? surtout quand on a déjà exprimé la longueur et la largeur ?

[Lostounet]

Ça ressemblerait pas un peu à ça:
http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=723980#post723980

[Nilya]

ben je sais que pour calculer l'aire c'est: Lxl
mais je prends quelles longueurs?