Test de divisibilité

[alexandre21]

bonjour tout le monde, je suis nouveau sur le forum
et j'ai un exercice à proposer :lol3:

Montrer que pour tout entier n, 4^n+15n-1 est divisible par 9

ps : je ne trouve pas la solution :mur: :mur: :mur: :mur:

aidez moi, svp

[arnaud32]

pour n=1 c'est ok 18=2*9)
si c'est vrai pour n
4^(n+1) +15*(n+1)-1 = 4^n+15*n-1 +3*4^n+15

3*4^n+15 = 3*(4^n+5)

4^n+5 modulo 3 t'en dis quoi?

[alexandre21]

4^(n+1)+15(n+1)-1=(4^n)*4+15n-1+15
après, je ne sais pas d'ou vient le 3?

[arnaud32]