Taux d'accroisement moyen

[RyuKo]

Voilà une petite question que mon DM ou je bloque :s


La population d'une ville a augmenté de 11% une année et de 65 % l'anné suivante. Si la population avait augmenté à taux constant t% les deux années, quel serait ce taux (à0.1 près) ?


Merci beaucoup de votre précieuse aide =)

[Fabrej2001]

Salut
Bon alors voilà le procédés que tu pourrais utiliser :
x est la population de la ville initialement.
Une année plus tard, la population est de :
[1+(11/100)]x
Et deux années plus tard, la population est de :
[[1+(11/100)]x][1+(65/100)]
=1,11x[1+(65/100)]
=1,11x+0,7215x
=1,83315x
=1,8x env.
Le taux constant serait alors 1,8 à 0,1 près.

[rene38]

Bonjour

Augmentation de 11% de la population initiale : population initiale x 1,11
Augmentation de 65% de la nouvelle population : nouvelle population x 1,65
soit population initiale x 1,11 x 1,65 = population initiale x 1,8315

Si la population avait augmenté à taux constant t% les deux années :
Augmentation de t% de la population initiale : population initiale x (1+t/100)
Augmentation de t% de la nouvelle population : nouvelle population x (1+t/100)
soit population initiale x (1+t/100)²

On a donc (1+t/100)²=1,8315 qui donne
donc

[Fabrej2001]

Ouais je pense que rene38 a raison. J'ai seulement donné le facteur d'augmentation et non le pourcentage du taux d'augmentation.

[RyuKo]

merci beaucoup, la réponse est bonne. Jvenais de la trouver ce matin =)