Primitive coriace...

par **Mikel83** » 23 Oct 2010, 08:27

Bonjour!
Je cale pour trouver la primitive de

Je n'arrive pas à trouver le bon changement de variable.
Merci d'avance pour votre aide...

par **JeanJ** » 23 Oct 2010, 11:16

Par exemple, essaye : y= -(C/K)*(sinh(z) )²

par **Mikel83** » 23 Oct 2010, 15:57

JeanJ a écrit:Par exemple, essaye : y= -(C/K)*(sinh(z) )²

Bonjour JeanJ
Comment tu trouves ça?
J'ai calculé dy et reporté dans la fonction, mais ça me paraît plus compliqué?

par **Ben314** » 23 Oct 2010, 17:36

Salut,
Il me semble que, façe à

, il pourait venir à l'esprit le changement de variable

...

par **Mikel83** » 23 Oct 2010, 18:19

Ben314 a écrit:Salut,
Il me semble que, façe à , il pourait venir à l'esprit le changement de variable ...

En fait, en réduisant au même dénominateur, j'obtiens

Si je pose

j'arrive, sauf erreur de calcul, à

Même comme ça, c'est pas gagné....
Si vous avez une idée?

par **JeanJ** » 23 Oct 2010, 18:32

Comment tu trouves ça? J'ai calculé dy et reporté dans la fonction, mais ça me paraît plus compliqué?

C'est pourtant très simple car cela permet de faire disparaitre la racine carrée du dénominateur grâce à l'identité : sinh²(z) + 1 = cosh²(z)

par **Mikel83** » 23 Oct 2010, 18:53

JeanJ a écrit:C'est pourtant très simple car cela permet de faire disparaitre la racine carrée du dénominateur grâce à l'identité : sinh²(z) + 1 = cosh²(z)

Ah oui! OK... Je ré-essaye demain, car ce soir je sature...

par **Ben314** » 23 Oct 2010, 19:36

Une fois arrivé là :

Mikel83 a écrit:

tu as "gagné la victoire" du fait que c'est une fraction rationelle dont le dénominateur est factorisé donc il y a plus qu'à appliquer "bètement" les méthodes adatées à ce type de cas.

Primitive coriace...

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