Fonction terminal S

[loubega]

Bonjour voici l'exercice :
1. Soit G(x) = (2-4x)/(x²+2)
a) Etablir le tableau de variation de g
b) Construire la courbe Cg
c) Donner le nombre de solutions de l'équation g(x)=k suivant les valeurs du réel k

2. a) Démontrer que l'équation g(x)=k est equivalente à l'équation
(E) kx²+4x+2k-2=0
b) A l'aide de l'équation (E), retrouver les résultats de la question 1c



Alors le 1a et 1b j'ai réussi mais pour la 1c esque je dois utiliser le théorème de la bijection ? et alors la question 2... C'est le vide total je sais pas comment m'y prendre
Aidez mooooi s'il vous plait

[Ericovitchi]

g(x)=k c'est l'intersection de ta fonction g(x) avec une droite horizontale d'équation y=k
donc tu regardes sur ton graphe quand est-ce que les droites horizontales coupent ou pas la fonction.

[loubega]

Donc pour la 1c il faut des asymptotes horizontales ?

[loubega]

g(x)=(2-4x)/(x²+2)
1. Donner le nombre de solutions de l'équation g(x)=k suivant les valeurs du réel k
2. Démontrer que l'équation g(x)=k est équivalente à l'équation : E :
kx²+4x+2k-2=0
3. A l'aide de E retrouver les résultats de la question 1 .



Je suis totalement bloqué, sachant que le tableau de variation donne que g'(x) vaut 0 en -1 et 2

[Sa Majesté]

Trace la courbe
Tu verras qu'elle part de 0 (en -oo), elle monte à 2 (en -1), elle descend à -1 (en 2) puis elle remonte à 0 (en +oo)
Trace une droite d'équation y=k en faisant varier k et tu verras

[loubega]

Donc j'aurais deux solutions ?
et comment après je peux donner l'équivalence des E et g(x)

[Sa Majesté]

Tu n'as pas toujours 2 solutions, ça dépend de la valeur de k