Polynôme du second degré

[micro]

Bonjour,
J'ai un DM a rendre et je ne comprend cette question:
Soit g la fonction définie sur R par g(x)= -x^3 -3x² -13x +15.
1. Montrer que x= -1 est racine de ce polynôme.
J'ai remplacé x par -1 et j'ai 0.
2. Déterminer trois réels a, b et c tels que f(x)= (x+1)(ax² + bx + c).
Je ne comprend pas cette question pouvez vous m'aider s'il vous plaît.

[Sa Majesté]

Salut

Je suppose que c'est g(x) et non f(x)

Il faut déterminer trois réels a, b et c tels que g(x)= (x+1)(ax² + bx + c), c'est-à-dire
-x^3 -3x² -13x +15 = (x+1)(ax² + bx + c)

Ce que tu peux faire c'est développer (x+1)(ax² + bx + c) et regrouper les termes qui ont la même puissance de x (tous les x^3 ensemble, tous les x² ensemble etc ...)

Ensuite tu dis que le coefficient de x^3 c'est -1, le coef de x² c'est -3 etc
Ça va te donner des équations à résoudre