Probabilités basiques

[maverickch]

Bonjour,

Nous avons m boules indissociables et n urnes.

Combien de possibilités pour mettre les m boules dans les n urnes ?


Merci,
Thierry

[beagle]

Si les boules sont indissociables, on ne peut les mettre que dans une seule urne, si l'entrèe est assez grosse, et l'urne aussi.
Et on sait qui les a colées?

[maverickch]

pardon ?

exemple : deux boules deux urnes. nous avons trois possibilités : 2 - 0, 1 - 1, 0 - 2. Si les boules étaient dissociables, il y aurait quatre possibilités.

Existe-t-il une formule générale pour le cas où les boules sont indissociables ?

[Ben314]

Salut,
La remarque de Beagle concernait le mot "indissociable" : cherche dans le dico et tu verra que, si tes boules sont "indissociables", ben tu n'as que deux façons de les mettre dans 2 urnes...
Cherche ensuite dans le dico le mot "indiscernable"...

A mon avis, dans ton exo, les boules sont "indiscernables" et les urnes sont "discernables"

Bon, aprés, la réponse à ta question est oui, et pour trouver le résultat, imagine que tu met tes m boules sur une ligne et que tu doive intercaller n-1 "séparateurs" pour materialiser combien tu va en mettre dans l'urne 1, puis l'urne 2 puis...

[maverickch]

D'accord, ce doit donc être quelque chose comme :

(m + 1)
(n - 1)

combinaison de (n-1) objets parmis (m+1) ?

Parfait, merci beaucoup pour l'idée !

[Ben314]

C'est "presque" ça, mais pas tout à fait...
En particulier, là où on voit que ta formule déconne, c'est qu'elle n'a du sens que pour m+1>=n-1 alors que je ne vois pas pourqoi on ne pourrait pas répartir 5 boules dans 200 urnes...

Regarde pour les "petites" valeurs de n et m puis déduit en la "bonne" formule.

[maverickch]

Peut-on toujours s'aider de l'image des "bâtons" et des balles dans ce cas ?