Dérivée d'une fonction affine + racine

[Xaan]

(Re) Bonsoir

une autre dérivée me pose problème :

V = (2+2x)*racine(1-x²)

V = f(x)*g[h(x)]

f(x) = 2+2x
g(x) = racine(x)
h(x) = 1-x²

V' = u'v+uv'
V'(x) = 2*racine(1-x²)+(2+2x)*[(-2x)/2racine(1-x²)]

.
.
.
.
V'(x) = [2racine(1-x²)*2racine(1-x²)-4x-4x²]/(racine(1-x²)

et là je sais pas quoi faire, simplifier par 2 ? et ensuite ? merci de votre aide =)

[Sa Majesté]

Salut
racine(1-x²)*racine(1-x²) = 1-x²

[Xaan]

merci sa majesté (!), mais dois-je simplifier par 2 et donc ca donnerais, après avoir également fais comme tu dis :

(1-x²-2x-2x²)/racine(1-x²)

est-ce cela ?

[Xaan]

pitié je vous en prie répondez moi j'en peux plus je craque :cry:
désolée

[Rebelle_]

Bonsoir =)

Si je comprends bien, on a v'(x) = (-2x²-1x-1) / [V(1-x²)] ?

Si oui, le polynôme du numérateur est ... car ..., et le dénominateur est ... car ...
Peux-tu compléter ?

:)

[Sylviel]

tu t'es trompé dans ton developpement Xaan...
2racine(1-x²)*2racine(1-x²)-4x-4x²
=(4*(1-x²)-4x-4x²)/racine(1-x²)

et après tu peux suivre les conseils de Rebelle

[Xaan]

j'essaye alors merci !

[Xaan]

Sylviel j'ai compris pour le numérateur mai où est passé le 2 au denominateur ???

[Rebelle_]

Es-tu sûr de ne pas confondre numérateur et dénominateur ? :)
Sa Majesté t'a expliqué comment on pouvait simplifier le numérateur, j'en ai tenu compte dans mon message. On a simplement multiplié les racines ;)

[Xaan]

ma tête va exploser :marteau:

[Sylviel]

j'ai simplement repris la dernière ligne de ton premier message sans verifier sa justesse. Et j'ai remarqué que tu avais mal exploité la remarque de sa majesté. C'est tout pour moi :-)

[Xaan]

Pour moi, [2racine(1-x²)*2racine(1-x²)-4x²-4x] / [2racine(1-x²)]

est égal à 4(1-x²)-4x²-4x/2racine(1-x²)
puis à 2(1-x²)-2x²-2x/racine(1-x²)

si j'ai tord expliquer moi clairement j'ai plus trop la force de réfléchir vraiment désolée

[Xaan]

oui effectivement dernière ligne du premier message jai oublié le 2 au dénominateur (heuu c en bas le dénominateur ? x) )

[Xaan]

je vais me pendre, tchô monde cruel

merci quand même à tous vous faite du bon boulot