Difficile pour un L ?

[vladi24]

Tout d'abord bonsoir, voila j'ai un DM de maths pour la semaine prochaine et j'ai comme on pourrait dire, un blocage a un endroit, a la question 2 pour être précis, la 3 et la 1 étant simple. Voici le DM en question :

La population d'une ville a augmenté de 75% en 2004, puis de 12% en 2005.

1) Par quel nombre a été multiplié la population en 2 ans ?
Quel est le pourcentage d'augmentation sur 2 ans ?

2) Si la population avait augmenté de t % en 2004, puis encore de t % en 2005, par quel nombre aurait-elle été multiplié ? Pour quelle valeur de t aurait-on retrouvé la même population en 2005 qu’après les augmentations de 75% et 12% ?

3) Vérifier en prenant une population initiale de 6000 habitants


Mes réponses (à la question 1 et 3)
1 :
Si on prend une ville de 100 Habitants
2004 : 100*75% = 75 75+100 = 175 hab
2005 : 175*12% = 21 21+175 =196 hab
CM = 196/100 =1.96

t/100 = CM-1
t/100 = 1.96-1
t/100 = 0.96
t = 96%

3 :
2004 : 6000*75% = 4500 4500+6000 = 10500 hab
2005 : 10500*12% = 1260 1260+10500 = 11760 hab
CM = 11760/6000 = 1.96

t/100 = CM-1
…
T = 96% (voir calcul du 1)

Je vous remercie d'avance.
Signé : Un L .

[Sa Majesté]

Salut

Pour la question 2) c'est pareil qu'à la question 1) sauf que ce sont des lettres au lieu des chiffres

La 1ère année, la population est multipliée par (1+t/100)
La 2ème année, la population est à nouveau multipliée par (1+t/100)

Elle est donc multipliée sur 2 ans par (1+t/100)²

Dans la question 1) tu as montré que la population était multipliée sur 2 ans par 1.96

Pour retrouver la même population en 2005 qu’après les augmentations de 75% et 12% (soit une multiplication par 1.96) il faut que (1+t/100)² = 1.96

A toi de résoudre cette équation du second degré

[vladi24]

Ok ca va, merci beaucoup Mr le Moderateur !