Vecteur

par **justine2808** » 30 Sep 2010, 17:59

Bonjour , alors voilà je vous explique mon exercice :

dans un plan muni d'un repére ( 0 ; i ; j ) on dolle les points : A(-1;1) B(2;1) C(-2;3)

1. determinez les coordonnées du point M tel que AM(vecteur) = 2BC( vecteur )

2. determinez les coordonnées du point P tel que BA(vecteur)+2BC(vecteur) +3/2BP(vecteur)= 0(vecteur)

3. les points B , M , p sont ils alignés ?

Donc la 1. j'ai réussi , mais je ne comprend pas comment faire pour le deux puisque le point P est dans l' équation donc je ne sais pas comment faire :s

J'aimerai avoir de l'aide . Mercii beaucoup

par **Ericovitchi** » 30 Sep 2010, 18:09

tu fais comme tu as dû faire pour le 1) tu appelles x et y les coordonnées de P et tu écris l'équation avec les coordonnées en remplaçant BP par (x-2 ; y-1)
les autres vecteurs, tu les connais.

par **justine2808** » 02 Oct 2010, 16:53

désolé mets je n'es toujours pas compris :s

par **Ericovitchi** » 02 Oct 2010, 17:00

BA(vecteur)+2BC(vecteur) +3/2BP(vecteur)= 0(vecteur)

C'est quoi les coordonnées de BA ? BC et BP ?

(rappel : les coordonnées d'un vecteur AB avec A(xA,yA) et B(xB,yB) c'est AB(xB-xA,yB-yA)

et donc une fois que tu as les coordonnées de BA,BC et BP tu les remplaçes dans l'équation BA(vecteur)+2BC(vecteur) +3/2BP(vecteur)= 0(vecteur)

par **baptistejustine** » 02 Oct 2010, 17:04

j'ai calculez les vecteurs BA et BC : BA(-3;0) BC(-4;2) comment je peux faire pour trouver BP ..

par **Ericovitchi** » 02 Oct 2010, 17:07

c'est dans mon post #2, on appelles x et y les coordonnées de P, on en déduit les coordonnées de BP(x-2 ; y-1) et c'est ça que l'on remplace. L'équation permettra de trouver x et y

par **baptistejustine** » 02 Oct 2010, 17:16

lorsque j'arrive a 3/2 ( x-2 ; y-1 ) je ne comprend pas comment faire

par **Ericovitchi** » 02 Oct 2010, 17:34

une équation vectorielle comme BA(vecteur)+2BC(vecteur) +3/2BP(vecteur)= 0(vecteur) peut se projeter sur les axes. Autrement elle est vraie pour les abscisses des vecteurs et pour les ordonnées.

par **baptistejustine** » 02 Oct 2010, 21:07

je ne comprend toujours pas . vous ne pouvez pas me donner un exemple avec d'autre nombre ?

par **Ericovitchi** » 02 Oct 2010, 21:16

traduire BA(vecteur)+2BC(vecteur) +3/2BP(vecteur)= 0(vecteur) en coordonnées, c'est quand même pas sorcier !! :hum: :hum:

A(-1;1) B(2;1) C(-2;3)
BA(3;0) BC(-4;2) BP(x-2;y-1)

BA(vecteur)+2BC(vecteur) +3/2BP(vecteur)= 0(vecteur) se traduit donc par :

3+2 (-4) +3/2 ( x-2) = 0
0 + 2 (2) + 3/2 (y-1) = 0

par **baptistejustine** » 02 Oct 2010, 21:27

pour x j'ai trouver : 7.6 et y : -2.7 C'es bon ?

par **Ericovitchi** » 02 Oct 2010, 22:01

3+2 (-4) +3/2 ( x-2) = 0 ça donne x=16/3
et
0 + 2 (2) + 3/2 (y-1) = 0 ça donne y = -5/3

par **baptistejustine** » 02 Oct 2010, 22:07

donc B , M , P ne sont pas alignés car : BP(vecteur) n'es pas égal a : k * BM(vecteur)

par **baptistejustine** » 02 Oct 2010, 22:12

par contre , il y a quelque chose :

je te detail mon calcul :

-3+2*(-4)+3/2(x-2)=0
-3-8+3/2x-6*2=0
-11+3/2x-6/2=0
3/2x=11+6/2
3/2x=22/2+6/2
3/2x=28/2
x=28/2*2/3
x=46/6=23/3=7.7

je ne vois pas comment tu peux trouver 16/3 ... apars a la ligne 4 au moments ou il faut basculer le 6/2 de l'autre coté si on le laisse avec - ...

par **Ericovitchi** » 02 Oct 2010, 22:22

-3+2*(-4)+3/2(x-2)=0 C'est 3 et pas -3

x=28/2*2/3 deux fois 28 ça fait 56 et pas 46

par **baptistejustine** » 02 Oct 2010, 23:32

ah oui merci beaucoup

par **baptistejustine** » 03 Oct 2010, 09:47

désolé d' encore vous déranger ... mais sa veut dire quoi : exprimez les vecteurs CE et CF en fonction des vecteurs AB et AD . En deduire que les points E , C , F sont alignés ? ( ce n'es pas le même exercice ! )

par **loladaniel** » 22 Avr 2012, 16:42

Je trouve pas ton deuxième résultat (-5/3) après trois essais tu peux écrire le calcul entier stp :)

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