Probleme de deux inconnus

[picronte]

bonjour le fil
ennoncé du problème
trouver tous les nombres entiers naturels a et b tels que: a²-b²=35
pour moi j'ai isolé une valeur
a²-b²=35
b²=a²-35
a²-(a²-35)=35
2a²=35+35
a²=70:2
a²=35
a=5.9
je pense que je dois avoir des erreurs pouvez vous m'aider
merci
Picronte

[Ericovitchi]

hou là là
a²-(a²-35)=35 ça ne fait pas 2a²=35+35
quand on enlève les parenthèses, le - fait un -a²+35 et donc un 0=0 sans intérêt.

Quand on a 2 inconnues et une équation, on ne peut pas s'en sortir avec des manipulations algébriques comme ça.

il faut que tu utilise le fait que tes a et b sont entiers
utilises le fait que a²-b²=(a+b)(a-b) et donc que a+b et a-b doivent être des diviseurs de 35

[picronte]

bonjour Ericovitchi
comment tu utilise cette solution car je ne vois pas vraiment ce que tu veux dire.
ça ne peux être que les chiffres 5 et 7 qui doivent être des diviseurs de 35
picronte

[Ericovitchi]

oui, n'oublies pas 1 et 35

et bien donc il ne te reste plus qu'à trouver les a et b qui sont solutions

[picronte]

désolé je ne vois pas comment tu fais pour trouver a et b peux tu m'expliquer
merci
picronte

[Ericovitchi]

Par exemple si tu retiens le couple 5, 7 ça te fait
a+b=7 et
a-b=5

système assez simple à résoudre quand même.