Problèmes, Première S

[Skylinia]

A. Entre deux villes distantes de 35 km, une rivière navigable a un courant moyen de 3km/h.
Un bateau met 4 heures pour faire l'aller-retour entre ces deux villes.
Quelle est la vitesse propre du bateau durant ce voyage ?


Je pense divisé la distance des 2 villes par 3 ? Puis y multiplier le nombre d'heures ? (Ici 4 ?)
J'ai pas vraiment compris alors j'essaie..



B. Soit u et v deux réels positifs. On pose :
u= V+a et v = V-a

1. Exprimer V en fonction de u et v.
2. On appelle moyenne harmonique de u et v le nombre y tel que 2/y = 1/u + 1/y.
Exprimer y en fonction de V et a. Comparer y et V.

Cette partie là est faite.



C. En reprenant les données de A., on appelle u la vitesse du bateau à l'aller, v sa vitesse au retour et Vm la vitesse moyenne sur l'aller-retour.
La vitesse Vm est-elle la moyenne arithmétique ou harmonique de u et v ?
A quelle moyenne correspond la vitesse propre du bateau ?

Pour la première question, je pense à la moyenne arithmétique mais je ne sais pas comment justifier ?

[Ericovitchi]

Poses que le bateau a une vitesse propre de V km/h

A l'aller il va aller à la vitesse V+3 et au retour V-3 (ou l'inverse)

donc à l'aller il mettra un temps t1= ... ? et au retour un temps t2= .... ?

Au total il mets 4h donc t1+t2=4 Et ça c'est une équation qui te permet de trouver V

[Skylinia]

La vitesse propre n'est pas censée prendre en compte les choses qui ralentissent ou qui accélère la vitesse ? Si ?

Dans ce cas je comprends pas pourquoi on a V+3 et V-3

De plus, il faudrait utilisé la formule V = D/t non ?

[Ericovitchi]

oui on utilise la formule V = D/t

Cependant tantôt on a le courant avec soit et donc on va à la vitesse V+3
et tantôt on a le courant contre soi et on va à la vitesse V-3
mais oui dans tous les cas on parcours une distance D qui respecte la formule D=Vt

[Skylinia]

Ah oui ! J'ai finis la partie A et B, il me reste plus que la partie C.

Un peu d'aide ?

[Ericovitchi]

tu as exprimé la vitesse moyenne Vm ?
C'est la distance totale parcourue divisée par le temps de l'aller + le temps du retour