Equation avec f(x)=0

[jildo]

Bonjour,
c'est la rentré on est tous un peu mou après les vacances et la c'est le DM de math...

Énoncé : on a f(x) = (-x²+x+2) / (x+2)
a) Résoudre l'équation f(x)=0 ,on appel x0 et x1 les solutions.

La méthode est faire le calcule de delta etc avec -x²+x+2 ? Qui donne delta = 9 et x0=2 et x1=-1

C'est bien sa ou autre chose ?
Merci.

[Dinozzo13]

Salut !

N'oublie pas le domaine de définition :
Oui, ça à l'air bon :++:

T'façon pour t'en assurer, tu n'as qu'à calculer et et .
Si alors lc'est que les deux solutions trouvées ( et ) sont bonnes.

[nodjim]

Oui c'est ça, pas la peine de s'occuper du dénominateur, sauf pour vérifier le domaine de définition.

[jildo]

Apparemment il n'ont pas demander que calculer le domaine de def, sa par sur de la dérivé dans la suite de l'exercice donc pas besoin de le mettre non ? ou plus tard si il demande...

[jildo]

Bon re-problème...
Suite à la question précédente on me demande de calculé la dérivé de f(x) = (-x²+x+2) / (x+2) qui donne f'(x)= -x²-4x / (x+2)² si mes calcules sont bon.
La question est étudié sont signe sur I= [-1.5;4] et faire le tableau de variation de f.
Il faut faire Delta de -x²-4x ainsi Delta= (-4)²-4(-1)(0) !? Et sa tombe sur 16 donc du signe de a à l'extérieur des racines c'est ca ?

puis tableau de variation?
| -1.5 4 |
f'(x) | - | - |
f(x) | (j'arrête la)

je vois bien que c'est faux donc aidez moi ><' /cry

[Ericovitchi]

pas besoin de delta, -x²-4x = -x(x+4) négatif à l’extérieur des racines -4 et 0

[jildo]

Ok mais pourquoi -x²-4x = -x(x+4) négatif à l’extérieur des racines -4 et 0 ?

[Ericovitchi]

un polynôme du second degré est toujours du signe de a à l’extérieur de ses racines.
mais si tu veux en être sûr fais un tableau de signes en étudiant le signe de -x puis le signe de x+4 et enfin le signe du produit

[jildo]

Ah je vois !
donc le tableau de signe de la fonction est : [-1.5 ; 4 ]
x | -1.5 0 4
f'(x) | - | +
f(x) | (fleche vers bas) | (fleche vers haut)

Good ???
Désolé pas très précis comme tableau :)

[Ericovitchi]

ca a plutôt l'air de croître puis de décroître


on a vu que -x(x+4) était négatif à l’extérieur des racines -4 et 0 donc positif entre -4 et 0 donc de -1.5 à 0 ça croît

[jildo]

Exacte ... quel nul je suis je pensé bon mais ecrit l'inverse ...