DM pour demain

[Forget]

Besoin d'aide pour a question 3) du grand I et le grand II et le grand II svp :)

un atelier de confection fabrique en série deux modeles de chmise de luxe.
une chemise de modele A necessite 1m de tissu, 4H de travail et rapporte 5euros.
Une chemise de modele B nessecite de 1.5m de tissu, 2H de travail et rapporte 3euros.
On suppose que l'atelier dispose quotidiennement de 150m de tissu et de 400heures de travail. On suppose égaleent que toute la production est écoulée.
on note x et y les nombres respectifs de chemises du modele A et du modele B, fabriquées par jour.

I
sachant que la quantité de tissu utilisé = x+1.5y
le nombre d'heure employée= 4x+2y
le benefice realise = 5x+3y

3) quel est le benefice realise si l'on a 70m de tissu et 160H de travail?

II le plan (o,i,j), 1cm representant 10m en absisses et 10H en ordonnes.
La situation ou x et y sont des nombre respectifs de chemises du modele A et du modele B fabriqué pr jour, est representer par les points de coordonnées (x,y).
1) placer les points A(30;50),B(60;80) et C(80;40) correspondant aux trois situations decrites en préambule
2)justifier que le point de coordonné (x;y) correspondant à une situation possible si ses coordonnées verifient le systeme : x>OU=0 et y>ou=0; 2x+3yl'ensemble des points verifiant ce systeme est appelé le polygonne des contraintes.
3)parmis les points A,B,C quels sont eux qui font partie du polygone des contraintes?

IIl'objectif est de detreminer la production qui rend maximum le benefice.

1)a) montrer que les points de coordonnées (x;y) correspondant a une situation telle que benefice soit de 300euro se trouvent sur une droite D dont on donnera une equation.
b)determiner les coordonnées de deux points Eet F de D d'absisse respetifs 30et 48 faisant partie de polygon de contrainte 1.

2)recommenceer avec un benefice de 400euro.
on obtiendra deux points E' et F' d'absisses respectifs 38 et 50 ainsi qu'une droite D'.
a) representer ces divers elements.
B) Quelle est la position relative des droites D et D'? justifier
c)Pourquoi les points E' et F' sont ils "meilleur" pour notre objectif que E et F?
d) Peut on faire encore mieux? comment?
e) de quel systeme le couple (x,y) qui rend le benefice maximum est il solution? resoudre le systeme et en deduir le benefice maximum.

[Mortelune]

Bonjour, j'ai regardé rapidement on (long) énoncé et :

Pour la 3 c'est un système qu'il faut résoudre. Avec les équations que tu donnes et les données, peut être essayer d'optimiser les bénéfices, j'ai pas regardé s'il y avait une différence.


Pour le II, le 1 ne devrait pas poser de problème.
le 2 et ses 2 premières conditions non plus. Pour la 3e on doit pouvoir lier les mètres de tissus avec les heures de travail.

Pour le III c'est un peu la même histoire il va falloir se rapporter à une équation liant les heures et les mètres et donnant le bénéfice.