Urgent

[gabriel67]

Bonjour, je doit rendre un DM de math pour jeudi, et j'aimerai savoir, si ce polynome : -2x²+5x-3 est factorisable, ça fait 3h que je suis dessus, je n'y arrive pas, si il est factorisable, je ne veut pas la reponse, mais aider moi à trouver,

cordialement gabriel

[Rebelle_]

Bonsoir ! :)

Oui il l'est. D'abord d'une manière évidente par (x-1) puisque 1 est une racine évidente. Y en a-t-il d'autres d'après toi ?

[gabriel67]

Merci, j'avais trouvé 1 et 3/2 comme racines il y a ...quelques heures :) j'en avais déduit que la forme factorisée était : (x-1)(x-3/2) mais j'ai vite abandonné, car après verification, c'était faux ..

[Rebelle_]

Pourtant c'est bien vrai ! Et ta factorisation est bonne :)
C'est ton développement de vérification qui ne devait pas être juste ;)

[Dinozzo13]

d'après la formule sur le produit des racines d'un trinôme du second degré :
donc sachant que :

ensuite : ton trinôme est équivalent à :

[Dinozzo13]

Merci, j'avais trouvé 1 et 3/2 comme racines il y a ...quelques heures j'en avais déduit que la forme factorisée était : (x-1)(x-3/2) mais j'ai vite abandonné, car après verification, c'était faux ..

Oui, tu as oublié le -2 en facteur dans la factorisation

[gabriel67]

Ah c'était juste...bon ben, j'ai perdu 3h pour rien, et merci de m'avoir répondu, je pensais vraiment que je devenais bête :)

[Rebelle_]

Oh mince ! Exactement !
Tu as raison, je n'avais même pas vu ! Désolée :$

[gabriel67]

Ah, j'ai du mal à comprendre le "-2" dans la factorisation, je savais juste que pour factoriser, avec les racines : (x-x1)(x-x2) .. je suppose que le "-2" vient du debut du trinome "-2x²", mais pourriez vous m'expliquer pour quelle raison je doit le rajouter dans la factorisation ?

[kaudriss]

La forme factorisée d'un trinôme ax²+bx+c est de la forme (si des racines existent) a.(x-x1)(x-x2)

Voilà d'où vient le -2

[gabriel67]

Ah oui, c'est vrai, merci :)