Repère

[sass0u38]

Bonjour à tous.
J'ai besoin d'aide au sujet de l'exercice suivant :

ABCD et BEFG sont deux carrés de côtés respectifs 2 et 1.
Démontrer que les droites (AG), (DF), et (CE) sont concourantes.


Je suis bloquée car je ne suis pas sure que ces trois droites soient les médianes du triangle DAH.
Ainsi, je pourrai démontrer que leur croisement serait leur point de concours et donc qu'elles sont concourantes.
Mais , je n'ai pas l'impression qu'elles respectent la propriété des médianes ...


Merci de votre aide..

[benekire2]

Salut,

il a un joli repère en gras sur ton dessin, en plus c'est le titre du topic. Pourquoi ne pas l'utiliser ? Tu trouve vite fait l'équation de tes trois droites, tu calcule le point d'intersection des deux premières et tu vérifie que la troisième passe aussi par ce point.

[sass0u38]

Tu trouve vite fait l'équation de tes trois droites, tu calcule le point d'intersection des deux premières et tu vérifie que la troisième passe aussi par ce point.

Merci pour ta réponse mais je n'ai pas bien compris comment trouver l'équation des droites et calculer le point d'intersection des deux droites puisque je le connais... :hein:
Et est-ce que ce sont des médianes ?

[sass0u38]

Est ce des médianes ou pas? Je me retrouve vraiment bloquée la ... :cry:
Comment démontrer le fait qu'elles sont concourantes ... ?

[sass0u38]

Coment résoudre cette exercice...? :cry:
Merci...

[Ericovitchi]

Tu commences par trouver les coordonnées de tous les points dans le repère AB,AD
par exemple A(0,0) ; B(1,0) ; C(1,1) , G (1,2) etc ....
tu calcules les équations des droites
par exemple l'équation de AG est de la forme y=ax+b elle passe par (0,0) et (1,2) donc b=0 et 2=a donc l'équation c'est y=2x

Après tu fais comme mes collègues t'ont déjà conseillé, tu regardes l'intersection de 2 des droites et tu montres que la troisième passe aussi par ce même point.