Equation de tangente !

[Nounouw]

[CENTER] Tout d'abord un grand bonjour à la communauté math-forum.
Voilà, j'ai rencontré un petit problème au niveau de mon DM.[/CENTER]

Voici l'énoncé de la question:
Déterminer les équations des tangentes T et T' à la courbe (C:y= -x + (x²+4) ) respectivement aux points M et N.

Coordonées de M: (t; -t + (t²+4) )
Coordonées de N: (-t; t + ((-t)²+4) )

On a donc :
T= f'(M)(x-M) + f(M)
= (1/(2;)(t²+4)) (x-t) - t + (t²+4)

De même pour T' ...
Or quand je poursuis mes calculs, ça en devient presque insupportable ! :marteau:
Je suis supposée simplifier en éliminant les x ou bien les t ...

D'avance, merci à tous ceux qui m'aideront!

[johnjohnjohn]

[CENTER] Tout d'abord un grand bonjour à la communauté math-forum.
Voilà, j'ai rencontré un petit problème au niveau de mon DM.[/CENTER]

Voici l'énoncé de la question:
Déterminer les équations des tangentes T et T' à la courbe (C:y= -x + (x²+4) ) respectivement aux points M et N.

Coordonées de M: (t; -t + (t²+4) )
Coordonées de N: (-t; t + ((-t)²+4) )

On a donc :
T= f'(M)(x-M) + f(M)
= (1/(2;)(t²+4)) (x-t) - t + (t²+4)

De même pour T' ...
Or quand je poursuis mes calculs, ça en devient presque insupportable ! :marteau:
Je suis supposée simplifier en éliminant les x ou bien les t ...

D'avance, merci à tous ceux qui m'aideront!

Veux tu bien expliciter tes calculs de dérivée s'il te plaît ?

f'(x)= ?

[garcial]

il semble que ta dérivée soit fausse.
L'équation de la tangente sera de toute façon complexe.
Donne ta dérivée, puis remplace dans l'équation de la tangente, et cherche à l'écrire sous la forme y = ax + b avec a et b qui seront fonction de t ( ça va se simplifier).

[Nounouw]

f(x)= -x + ;)(x²+4)
f'(x) = -1 + 1/2;)(x²+4)

Je crois que j'ai fait une erreur sur mon 1er post en effet!
Mais même comme ça, le calcul est complexe :s

[johnjohnjohn]

f(x)= -x + (x²+4)
f'(x) = -1 + 1/2;)(x²+4)

Sauf erreur de ma part, ton calcul de dérivée reste faux. Quelle est la dérivée de racine(x) s'il te plait sur ]0,+inf[ ? D'autre part quelle est la dérivée de x²+4 ?