Dm ! urgent

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 17:26

Voila je viens de rentrer en terminale S et j'ai déjà deux DM et je bloque sur le premier que j'ai à rendre lundi si vous pouviez m'aider...

On considère les suites (un) et (vn) définies pour tout entier naturel n par :
u0=3
(Un+1)=2/(1+Un)
et Vn=(Un-1)/(Un+2)

1. calculer u1 et u2. La suite (Un) est elle arithmétique ? géométrique ?
2. calculez v0 v1 v2. Déterminer la nature de la suite (Vn) ainsi que ses éléments caractéristiques.
3. exprimer Vn en fonction de n
4. Exprimer Un en fonction de n

par **Arnaud-29-31** » 03 Sep 2010, 17:30

Bonsoir,
Le titre de ton topic est très original.

Avant toute chose est ce que tu peux lever le doute sur un truc :

ou bien

?

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 17:34

C'est la deuxieme que tu as mis ;) -1 et +2 sont des chiffres ils ne sont en pas en indice. Et en fait je bloque a la derniere question.

par **Arnaud-29-31** » 03 Sep 2010, 17:38

Très bien,

Pour la première question, le calcul de

et

ne doit pas poser de problèmes ...
Qu'est-ce que tu sais sur les suites géométriques et arithmétiques ? Que doivent vérifier

,

et

si U est arithmétique ? géométrique ?

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 17:44

Tout d'abord j ai vu que la suite (Un) n'est pas arithmétique car il n'existe pas un réel r tel que Un+1-Un=r et en suite j ai constaté qu'elle n'était pas géométrique non plus car il n'existe pas un nombre q tel que Un+1/Un=q donc elle n est ni arithmétique ni géométrique. Ensuite pour la question 2 j'ai constaté que la suite Vn est géométrique avec q=-1/2.
Pour la question 3 j'ai utilisé la formule Vn= v0*q^n et j en ai déduis que Vn= (2/5)*(-1/2)^n et c'est pour la question 4 que je bloque.

par **Arnaud-29-31** » 03 Sep 2010, 17:51

Bien donc tu as du trouver

Et tu sais que

... Tu es donc a deux lignes de finir l'exo ...

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 17:55

Oui je sais mais j'ai tout essayé mais je trouve pas ! C'est frustrant !

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 18:03

Tu n'as pas d'idée ?

par **Arnaud-29-31** » 03 Sep 2010, 18:07

Bein si on a

, comment s'exprime x en fonction de y ?

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 18:09

Bonne question ^^' je sais pas où du moins je ne sais plus.

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 18:19

Le souci c'est qu on a 2 fois le Un alors qu'il faudrait ne que l'avoir une fois...

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 18:24

Arnaud-29-31 Tu es encore la ?

par **Arnaud-29-31** » 03 Sep 2010, 18:38

Oui ...

Avec bien sur la rédaction qui va bien à coté ...

par **mathelot** » 03 Sep 2010, 19:05

Salut !

ici, le problème , ce ne sont pas les suites de nombres. Pour l'indice n fixé
,

est juste un nombre réel , numéroté par n

ce qu'il y a à comprendre, c'est que relation liant deux nombres réels

et

de la forme

s'inverse en

conseil

il faut toujours noter

et non pas

qui est confusant.

par **rokayss** » 03 Sep 2010, 19:32

Merci pour vos réponses.

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