Exercice de maths

[DonyaNaffati]

Bonsoir, j'ai un devoir de maths a faire et je voulais savoir si mes réponse a un énoncé étaient bonnes, car je n'en suis pas sur.. Merci de votre aide :happy2:

Voici l'énoncé :

H= 64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49+([FONT=Times New Roman]x[/FONT]+5)(8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-7)

1.Développer H.
2.Factoriser 64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49 ; utiliser ce résultat pour factoriser H.(ça je ne l'ai pas réussi ...)

Voici ce que j'ai fait :

1.
H= 64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49+([FONT=Times New Roman]x[/FONT]+5)(8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-7)
H=64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49+8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-7[FONT=Times New Roman]x[/FONT]+40[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-30
H=74[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²+33[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-79

2.
=64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49
=8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]*8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-7*7
=(8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]+7)(8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-7)

[Sve@r]

1.
H= 64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49+([FONT=Times New Roman]x[/FONT]+5)(8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-7)
H=64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49+8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-7[FONT=Times New Roman]x[/FONT]+40[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-[COLOR=Red]30

5 * 7 = ???

2.
=64[FONT=Times New Roman]x[/FONT]²-49
=8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]*8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-7*7
=(8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]+7)(8[FONT=Times New Roman]x[/FONT]-7)[/COLOR]

Oui. Et donc H= (8x+7)(8x-7)+(x+5)(8x-7)
Tu peux pas factoriser ???

[DonyaNaffati]

H=(8x-7)(8x+7)+(x+5)(8x-7)
H=(8x-7)(8x+7+x+5)
H=(8x-7)(9x+12) ?

[Sve@r]

H=(8x-7)(8x+7)+(x+5)(8x-7)
H=(8x-7)(8x+7+x+5)
H=(8x-7)(9x+12) ?

Hé ben voilà. C'était pas si compliqué.

Tu n'es d'ailleurs pas obligé de demander. Te suffit de poser x= par exemple 5 et calculer
H= 64 * 5²-49+(5+5)(8 * 5-7)
H=(8 * 5-7)(9 * 5+12)
Et vérifier si c'est pareil. Si c'est le même résultat, alors (sauf super malchance) ta factorisation est ok.

Tu n'as pas rectifié ton développement...

[DonyaNaffati]

Ah oui ! 5*7=35...

[DonyaNaffati]

J'ai un autre probleme... Si tu veux bien m'aidé :

3 kiwis et 2 bananes coûtent 4 €. Par ailleurs, 2 kiwis et 3 bananes coûtent 3,50 €,
1.Quel est le prix de chaque fruit ?


Voici comment j'ai débuté l'exercice :
soit x= le prix d'un kiwi
soit y= le prix d'une bananes

donc
{ 3x+2y=4
{ 2x+3y=3.50

On exprime x en fonction de y dans la 1ère équation : x=(4-2y)/3
On remplace donc x par (4-2y)/3 dans la ème équation :
on a :
2[(4-2y)/3]+3y=3.50
C'est ici que je bloque, je n'arrive pas a calculé 2[(4-2y)/3]
Merci de ton aide. :)

[Lostounet]

Salut, ça va?

2[(4-2y)/3]+3y=3.50

C'est pas dur à calculer, tu fais comme cela:


Multiplie le tout par 3:




Continue..

Mais ce n'est pas là le problème; Il est fortement conseillé de n'utiliser la méthode de substitution (exprimer un truc en fonction de l'autre) que si une des inconnues a un coefficient de 1, autrement dit, pour un système comme ça par exemple:
{3x + y = 9
{10x + 5y = 8
Tu trouves un y qui n'a rien avant lui, tu peux donc utiliser cela pour ne pas avoir des fractions et compliquer tes équations.

Utilise plutôt la méthode d'addition ou de combinaison. Sais-tu le faire?

[DonyaNaffati]

5y=10.5-8
5y=2.5
y=2.5/5
y=0.5 ?

Je ne connait pas tellement la méthode par combinaison :$

[Lostounet]

5y=10.5-8
5y=2.5
y=2.5/5
y=0.5 ?

Je ne connait pas tellement la méthode par combinaison :$

Parfait. Je trouve y = 0.5 aussi.

En ce qui concerne la méthode par combinaison (ou addition) - consulte ce post: http://maths-forum.com/showpost.php?p=684866&postcount=16

[DonyaNaffati]

Donc
x=(4-2*0.5)/3
x=3/3
x=1 ?

[DonyaNaffati]

Ok, j'y jette un coup d'oeil. Merci vraiment merci de ton aide

[Lostounet]

Exactement.
Pour revérifier, remplace x par 1 et y par 0.5 dans les deux équations. Si elles sont vérifiées, alors c'est bon.

Moi je trouve que c'est bon.

You're welcome :)

[DonyaNaffati]

Daccord :)

3*1+2*0.5=4
3+1=4
4=4

2*1+3*0.5=3.5
2+1.5=3.5
3.5=3.5

Donc les solution du couple de systéme sont [0.5;1] ?

[Lostounet]

Daccord

3*1+2*0.5=4
3+1=4
4=4

2*1+3*0.5=3.5
2+1.5=3.5
3.5=3.5

Donc les solution du couple de systéme sont [0.5;1] ?

Parfait, parfait!!
Mais un petit détail, on met le x avant le y:
(1 ; 0,5) :++:

[DonyaNaffati]

Ok ^^ merci pour tes conseil