Exercice n°64 p 200 Livre de Maths 4éme Belin 2009

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 13:51

Bonjour j'ai un Dm pour le mecredi 14 Novembre 2012. Je ne comprend rien depuis ma 6éme :mur: j'ai essayé toute seule, internet c'est mon dernier recourt. Enfin bref... Je vous donne le numéro de l'exo (on sais jamais si vous avez le même livre...) c'est le 64 p 200 du livre de Maths de 4éme de l'édition Belin de 2009.
L'exo dit:
On considére la figure ci dessous dans laquelle:
-[AB] est un segment de milieu I, et O est le milieu de [AI]
-C (en italique) est le cercle de diamétre [AI]
-C' (en italique) est le cercle de diamétre [AB]
-C (normal) étant un point de C' (en italique), la droite (AC) coupe C (en italique) en J.

1) Demontrer que les droites (IJ) et (BC) sont parralleles.
2)Démontrer que J est le milieu du segment [AC].

Voila! C'est noter alors j'aimerais autant que cela ne plombe pas ma moyenne.
Je vous mets l'image :

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Merci d'avance!
Cam

par **Anonyme** » 07 Nov 2012, 13:53

Bonjour Cam,

Peux-tu me montrer ce que tu as déjà commencé à faire s'il-te-plait ?
Que je puisse voir qu'est-ce qui te bloque et où tu te trompes.

Et dis moi, as-tu vu le theoreme de Thales et sa reciproque ?

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 14:03

Oui , on a vu le théoréme de Thalés et sa reciproque. J'ai commencé par : Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côté est le diamétre du cercle alors le triangle est rectangle. Donc ABC est rectangle.

J'ai commencé par ça car on fais un chapitre sur le triangle rectangle donc le fait que s'en soit un me semble important!

Ma mère avait aussi trouvé ça mais étant donné qu'elle n'est pas non plus très forte en géo, je doute que soit soit bon:

Q1:Le théoréme de THalès dit:
AJ AI IJ
-- = -- = --
AC AB BC

donc IJ/BC sont parraléles. J appartient à [AC] et I à [AB]

Q2: Comme ABC est un triangle rectangle et que IJ et BC sont parraléles alors on peut dire que J est le milieux du segment [AC]

Voila ce que j'ai pour l'instant.

par **Anonyme** » 07 Nov 2012, 14:08

Hmm... Là tu as utilisé le theoreme de Thales et non sa reciproque...

EDIT : as-tu vu les theoremes des droites des milieux ?

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 14:17

Celui là:
Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parralléle au deuxiéme, elors elle passe par le milieu du troisiéme côté.
?

par **Anonyme** » 07 Nov 2012, 14:21

Camhell a écrit:Celui là:
Si dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parralléle au deuxiéme, elors elle passe par le milieu du troisiéme côté.
?

Bien, tu n'en connais pas deux autres encore ?

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 14:26

Des théorémes qui utilisent les milieux j'ai:
-Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parrallèle au 3éme.
et:
-Si dans un triangle un segment a pour extrémité les milieux de deux côtès alors sa longueur est la moitié de celle du troisiéme côtès.

Voila les deux autres théorémes qui parles des milieux!

par **Anonyme** » 07 Nov 2012, 14:32

Parfait. Maintenant regardes laquelle des trois est la plus approprié pour repondre à la premiere question.
(Je pense qu'il faut que tu utilises un de ces theoremes et non la reciproque du theoreme de Thales, car on n'a pas de valeur, donc c'est inutile, ne penses-tu pas ?)

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 14:37

Oui c'est ce que je me disais aussi : sans les valeurs le Théoréme de Thalès ne sert à rien. Sinon je pense que cela :
Si dans un triangle une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parrallèle au 3éme.
pourrais repondre a la 1ére question. Mais on ne connait pas les milieux alors...

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 14:42

Ce théoréme permet-il de repondre à la question 1?

par **Anonyme** » 07 Nov 2012, 15:00

Dans l'enoncé on nous dit : "[AB] est un segment de milieu I" donc on sait que I coupe le segment [AB] en son milieu. Mais pour l'autre ... :hum:

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 15:04

:mur: Bah oui c'est ça que je comprends pas. On nous dit carrement de demontrer le 2éme milieux! :mur: C'est quoi c'est exo?!

par **mcar0nd** » 07 Nov 2012, 15:08

Salut à vous deux,

Pour la première question, un triangle inscrit dans un cercle est rectangle si un de ses côtés est le diamètre du cercle et si le troisième point est sur le cercle.
Ensuite, deux droites perpendiculaires à la même droite sont perpendiculaires.
Thalès c'est pas possible, vous avez pas de valeurs. ;)

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 15:09

Voilà l'exo (numeriser). Je ne comprends pas : même sur internet ils disent qu'il faut les 2 milieux!

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par **mcar0nd** » 07 Nov 2012, 15:11

Pour démontrer que (IJ) // (CB) utilise le fait que tu es deux triangles rectangles : AJI et ACB respectivement rectangle en J et C.
(IJ) et (CB) sont toute les deux perpendiculaires à (AC) facile maintenant de dire qu'elle sont parallèles. ;)

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 15:15

Merci beaucoup! :happy3: Et quand on sais que les deux droites sont parralèles alors il est facile de démontrer que J est le milieu de [AC]! Vous me sauvez la vie (fin surtout ma moyenne :lol3: ) !
On démontre I milieu de [AC] par :
Si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un triangle et est parrralèle au 2éme alors elle passe par le milieux du troisiéme.
Nen ?

par **Anonyme** » 07 Nov 2012, 15:17

Ah ben bonjour Mcar0nd !
Camhell, ton sauveur est là ;)

Je pensais pouvoir l'aider, mais finalement j'ai eu du mal à l'aider... Je suis en train de faire mes devoirs aussi, donc bon. Et en plus vu mon niveau en maths, je n'aurais pas du me lancer dans cet exo ! ^^

Je te laisse l'aider si ça ne te derange pas ;)

par **mcar0nd** » 07 Nov 2012, 15:17

Camhell a écrit:Merci beaucoup! :happy3: Et quand on sais que les deux droites sont parralèles alors il est facile de démontrer que J est le milieu de [AC]! Vous me sauvez la vie (fin surtout ma moyenne :lol3: ) !
On démontre I milieu de [AC] par :
Si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un triangle et est parrralèle au 2éme alors elle passe par le milieux du troisiéme.
Nen ?

C'est ça, attention, on veut démontrer que I est milieu de [AC].

par **mcar0nd** » 07 Nov 2012, 15:18

Saccharine a écrit:Ah ben bonjour Mcar0nd !
Camhell, ton sauveur est là

Je pensais pouvoir l'aider, mais finalement j'ai eu du mal à l'aider... Je suis en train de faire mes devoirs aussi, donc bon. Et en plus vu mon niveau en maths, je n'aurais pas du me lancer dans cet exo ! ^^

Je te laisse l'aider si ça ne te derange pas

Hey salut :salut:,

Je fais mes devoirs aussi...
Ca ne me dérange pas, je crois qu'on a quasiment terminé.

par **Camhell** » 07 Nov 2012, 15:20

Euh oui c'est vrai I je suis bien heureuse d'avoir réussi alors j'écris n'importe quoi!
Bon bah en tout cas merci à vous deux! :we: Et Saccharine : bon courage pour les devoirs !

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