Equation.

par **pasranno** » 15 Mai 2010, 12:48

Bonjour à tous,

J'ai un problème sur des équations.
Considérez l'équation (1) suivant : (3x - 1)² - 7x( 3x - 1) = 9x² - 1
a) Développer le membre de gauche de l'équation puis la transforme afin que le membre de droite soit égal à 0
B) Grâce au résultat précédant, déterminez le degré de cette équation. Justifiez votre réponse.

a) (3x - 1)² = 9x² -2 x 3 x 1 + 1
= 9x² -6 +1
= 9x² - 5

-7(3x - 1) = -21 x +7

9x² - 5 - 21x + 7
9x² +2 - 21x = 9x² - 1
3 - 21x = 0

Jusque là j'ai réussi (je crois).
Mais la b je ne vois pas du tout car je sais que le degré d'une équation dépand de sa puissance mais sa puissance au début ou au résultat.
Parceque au début je dirai 2 degré et au résultat 1 degré.

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 12:52

non quand tu développes (3x - 1)² le x est parti on ne sait où dans le double produit , le 2ab c'est 2 (3x)(-1)=-6x

le degré d'une équation c'est la puissance la plus élevée de x à la fin du calcul.

par **pasranno** » 15 Mai 2010, 12:58

Effectivement un x s'était égaré.
Donc sa donne
-27 x + 8 = 0

Et c'est une équation au premier degré car la plus grande puissance de x est 1.

C'est bon ?

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 13:10

je ne comprends pas ton terme constant 8
le (3x-1)² t'apporte un 1
le -7( 3x - 1) t'apporte un 7
et le 9x²-1 qui est de l'autre coté ramène un + 1
au total 1+7+1 ça ne fait pas 8 ça fait 9

par **pasranno** » 15 Mai 2010, 13:32

Oui encore un oubli :/
Je veux être sûr de la suite si possible.
c) savez-vous résoudre l'équation (1)
d) Factoriser (3x - 1)² - 7x(3x - 1)
Factoriser 9x² - 1
e) Déduisez une factiorisation de l'expression (3x - 1)² - 7x(3x - 1) - (9x²-1)
f) Résolvez l'équation.

c) Non car les termes ne sont pas factoriser.
d) (3x + 1)(3x - 1) - (21x² - 7x)
1(9x² - 1)
e) (3x + 1)(3x - 1) - (21x² - 7x) - 1(9x² - 1)
...
Je ne penses pas avoir bon alors je n'ai pas continuer plus loin.
Dans les résultats précédants nous nous sommes trompé car ce n'est pas 7 fois mais 7x donc sa donne
-21x² + x + 2 = 0

par **Ericovitchi** » 15 Mai 2010, 14:09

ton 7x(3x - 1) dans la première partie tu avais traité le x entre le 7 et la parenthèse comme un multiplié et là il devient un x !!
Si c'est un x ta première partie est fausse.

par **pasranno** » 15 Mai 2010, 19:06

J'ai rectifier pour la première partie mais je bloque sur la suite.
Regarder ce que j'ai fai et dites moi ce que vous en pensez.

par **Sve@r** » 16 Mai 2010, 09:37

pasranno a écrit:d) Factoriser (3x - 1)² - 7x(3x - 1)
Je ne penses pas avoir bon alors je n'ai pas continuer plus loin.
Dans les résultats précédants nous nous sommes trompé car ce n'est pas 7 fois mais 7x donc sa donne
-21x² + x + 2 = 0

Tu pars dans tous les sens et on pige que dalle. Si t'as écrit pareil sur ta feuille je plains ton prof !!!
D'où tu sors ce résultat ???

Par ailleurs on te demande de factoriser et toi tu développes. Comment tu comptes t'en sortir avec ça ???

par **pasranno** » 16 Mai 2010, 19:29

J'ai réussi à m'en sortir.
Il me reste plus que la dernière question.
Résolvez l'équation (3x - 1)² - 7x(3x - 1) = 9x² - 1
J'ai éssayé :
(3x + 1)(3x - 1) - 7(3x - 1) = (3x + 1)(3x - 1)
-7x(3x - 1) = (3x + 1)(3x - 1) / (3x + 1)(3x - 1)
-7x(3x - 1) = 1
-21x + 7 = 1
-21x = -6
x = -6/ -21

c'est bon ?

par **Sve@r** » 16 Mai 2010, 20:32

pasranno a écrit:J'ai réussi à m'en sortir.
Il me reste plus que la dernière question.
Résolvez l'équation (3x - 1)² - 7x(3x - 1) = 9x² - 1
J'ai éssayé :
(3x + 1)(3x - 1) - 7(3x - 1) = (3x + 1)(3x - 1)
-7x(3x - 1) = (3x + 1)(3x - 1) / (3x + 1)(3x - 1)

Faux. Tu transformes une addition en division en écrivant A-B=C => -B=C/A

pasranno a écrit:-7x(3x - 1) = 1
-21x + 7 = 1

Ah oui ? (-7x) * (-1) ça fait 7 ? Et il devient quoi le x ???

pasranno a écrit:-21x = -6
x = -6/ -21

c'est bon ?

Ben étant donné que chaque ligne est fausse... mais la prochaine fois vérifie par toi-même. Tu poses x=(-6)/(-21) (ce qui vaut aussi 2/7) et tu regardes si l'équation est vérifiée !!!

par **pasranno** » 16 Mai 2010, 20:38

Je suis bloquée dans l'équation car je l'ai refaite
-7x(3x - 1) = 0
-21x² + 7x = 0
Mais après je fais quoi ?

par **pasranno** » 17 Mai 2010, 15:54

J'ai demandé de l'aide à mon prof. Avec cette aide j'ai une nouvelle fois fais l'équation.
(3x - 1)² - 7(3x - 1) - 9x² - 1
(3x + 1)(3x - 1) - 7x(3x - 1) - (3x + 1)(3x - 1)
(3x - 1) (3x + 1 - 7x - 3 - 1)
(3x - 1)(-7x + 0)

J'attends votre réaction.

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2010, 16:49

il va vraiment falloir que tu te décides entre 7(3x - 1) et 7x(3x-1)
A une ligne tu mets l'un et l'autre tu mets l'autre expression.

ensuite ton (3x - 1)² devient (3x-1)(3x+1) au lieu de rester sagement (3x-1)(3x-1)

Et dans (3x + 1)(3x - 1) quand on mets (3x-1) il reste 3x+1
(tu as écris - 3 - 1 ?? )

Bref, c'est complètement faux

par **pasranno** » 17 Mai 2010, 20:25

C'est vrai que je ne fais pas assez attention quand j'écris. Je vais le faire proprement là.
(3x - 1)² - 7x(3x - 1) - 9x² - 1
(3x - 1)(3x - 1) - 7x(3x - 1) - (3x + 1)(3x - 1)
(3x - 1)(3x - 1 - 7x - 3x - 1)
(3x - 1)(-7x - 2)

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2010, 20:27

C'est mieux mais il y a encore une faute
(3x - 1)(3x - 1 - 7x - 3x - 1) c'est un +

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2010, 20:36

au début c'était (3x - 1)² - 7x(3x - 1) = 9x² - 1

donc c'est (3x - 1)² - 7x(3x - 1) - 9x² + 1 =0 et pas -1 ?
donc effectivement, tu es redevenu bon
(3x - 1)(3x - 1) - 7x(3x - 1) - (3x + 1)(3x - 1) = 0

-(3 x-1) (7 x+2) = 0 OK ton résultat est juste (n'oublies pas les signes = car sinon ça n'est plus une équation)

Equation.

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