Intégrale et fonction

[cachou5592]

Bonjour,
Il me reste dans mon DM quelques questions sur lesquelles je bloque.
Voici l'énoncé :

Pour tout entier naturel n, on définit sur R la fonction numérique fn par :
f0(x) = et pour n entier naturel non nul
fn(x) =
On désigne par In, l'intégrale In=.

Partie B:
Soit (an) la suite définie, pour n entier naturel non nul, par an=.

a.) Montrer que la suite est croissante : j'ai fait an+1 - an.

b.) Montrer que pour tout réel t non nul, et en déduire que a1 . j'ai fait toute cette question.

c.) Montrer que pour tout réel t non nul, et en déduire que pour tout n, non nul,.
La je ne vois pas trop quoi faire...

Merci d'avance.

[Ben314]

Salut,
Pour montrer que pour tout réel t non nul, , fait comme pour toute inéquation qui se respecte :
- Tout faire passer du même coté.
- Factoriser.
- Etudier le signe de chaque facteur.

Pour en déduire que pour tout n, non nul,.
Il faut utiliser le résultat disant que, si f(x) est plus petit que g(x) pour tout x de l'intervalle [a,b] alors l'intégrale de f de a à b est plus petite que celle de g (toujours de a à b)