Urgent

par **je$$79** » 24 Avr 2010, 09:54

Bonjour,

Je dois finir un DM pour lundi mais le probléme c'est que je n'arrive pa à finir quelques questions dont la suivante.
J'ai f(x)=tanx-x [0;pi/2[ et je dois montrer qu'il existe un unique nombre réel n appartient à [0;pi/2[ tel que tanxn= xn+n?
Je pensais le faire par récurrence mais je n'y arrive pas donc si quelqu'un pouvait m'aider ça serait cool.

Merci d'avance :we:

par **Nightmare** » 24 Avr 2010, 09:57

Salut,

Essaye de tracer par exemple le tableau de variation de la fonction f, et reflechir a la facon de resoudre le probleme grace a lui avant de dire "je ne vois pas le rapport avec la question" :lol3:

par **Doraki** » 24 Avr 2010, 09:58

xn est donc défini par tan(xn)-xn = n.
T'as essayé d'étudier la fonction x -> tan(x) - x ?

par **je$$79** » 24 Avr 2010, 10:19

merci pour vos réponss je vais essayer et je verrai bien.

par **Ericovitchi** » 24 Avr 2010, 13:11

Tiens une curiosité, à tout hasard j'ai balancé tan x= x + n dans Wolfram
sous la forme ContourPlot[n + x == Tan[x], {n,0,20}, {x,0,pi/2}] pour voir.
et à ma grande surprise il répond :

par **je$$79** » 24 Avr 2010, 18:33

il répond quoi?

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