DM vecteurs

[liiisa]

Bonjour, j'ai un exercice de DM et je ne suis pas sûre que ma réponse soit juste, ca me parait presque trop logique;

I) [AB] est un segment et I est son milieu.

a)Que peut-on dire du vecteur IA + IB ?

là, j'aurais dit qu'ils sont égaux, mais j'ai peur d'être completement H-S

b) Demontrer que pour tout point M,
[vecteur]MI = 1/2 ([vecteur]MA + [vecteur]MB)

Alors là, aucune idée...jsuis désolée...

II)APPLICATION

ABC est un triangle.
A', B', C' sont les milieux respectifs des côtés [BC], [AC], [AB].

a) Appliquer la formule établie à la question I) aux vecteurs AA', BB', CC'.

b) En déduire que [vecteur]AA' + [vecteur]BB' + [vecteur]CC' = [vecteur]0

c) On note G le centre de gravité de ABC.

Déduire de b) que [vecteur]GA + [vecteur]GB + [vecteur]GC + [vecteur]0


Voilà ! Ca serait vraiment très gentil de votre part de m'aider, car j'ai vraiment du mal avec les vecteurs...

Merci d'avance

[delphine85]

Pour I) a), attention IA=IB en longueur, mais pas en vecteur!!!

sur ton segment applique ce que l'on te donne, c'est à dire tu pars de I tu appliques le vecteur(IA), tu arrives en ????, et ensuite tu applique le vecteur IB, tu arrives en ????
d'où vecteur(IA)+vecteur(IB)= ????

b) il faut utilise la relation de chasles, dans la partie de droite fait apparaitre des I, et tu pourras vite utiliser la réponse à la question a).

[liiisa]

a) Je pars de I et j'applique le vecteur (IA), j'arrive en A non ?
idem pour (IB), j'arrive en B

D'où IA+IB=A+B... Non ? :hein:

b) vectIB = vectBM + vectMI

donc pour remplacer vectAI...

vectAI=vectIB (??)

Sinon je ne vois pas...

[Ericovitchi]

ca ne veut pas dire grand chose IA+IB=A+B tu mélanges des vecteurs, des points.
regardes et , ce sont deux vecteurs égaux et opposés donc ça n'est pas plus compliqué que ça.