Exercice de maths

[roulita]

Bonjour,
je dois rendre un exercice sur feuille sur les produits scalaire et vu mes difficultés je pense avoir besoin de beaucoup d'aide afin de venir à bout de cet exercice....voilà l'énoncé:
Soit un segment [AB] de longueur 4.
On se propose de déterminer l'ensemble des points M du plan tels que vecAB.AM=12 appelé ligne de niveau 12 et noté L12 .

1.Soit H le projeté orthogonal du point M sur la droite (AB).
Démontrer que les égalités suivantes sont équivalentes:
vecteur AB.AM=12 et AB.AH=12

2.En déduire que la ligne de niveau 12 est une droite que l'on précisera.Tracer cette ligne de niveau.

3.Par la même méthode , déterminer, puis tracer sur la même figure, les lignes de niveau L24 et L-8
Quelle est la ligne de niveau 0?

4.Déterminer k pour que la ligne Lk soit la médiatrice de [AB]

Merci d'avance!