Urgent Dérivée

[arsennic]

Bonjour ,

Voila , jai un petit problème avec la dérivée de ce problème , le dénominateur m'embête.

f= -5 / (x-2)^2 , la réponse est 10 / (x-2)^3 mais je ne parviens pas à y arriver.

Merci à l'avance

[bdupont]

Tu peux utiliser la formule suivante où u est une fonction dérivable de x :

Dans ton cas u=x-2 et n=-2 (Ton problème de dénominateur est réglé par une puissance négative).

Tu conclus en constatant que

et par conséquent

[arsennic]

merci de l'aide mais,

est-il possible de la dériver avec cette formule : (f '*g) - (f *g') / g^2 ,
car je n'y arrive pas avec la méthode mentionnée plus haut.

[fonfon]

Salut, oui tu peut utiliser (u/v)'=(u'v-uv')/v²

soit ici f(x)=-5/(x-2)²
ici u(x)=-5 donc u'(x)=0
et v(x)=(x-2)² donc v'(x)=2(x-2) pour v'(x) on utilise (v(x)^n)'=nv'(x)v(x)

d'où f'(x)=(0*(x-2)²-(-5)*2*(x-2))/(x-2)^4=10(x-2)/(x-2)^4=10/(x-2)^3

A+