DM urgent 1ere S : dérivée [résolu]

[tom12]

je suis un peu bloqué dans cet exercice :


Soit f la fonction definie sur R par :

f(x) = x² - 5x + 4

et P la parabole representant f dans le plan muni d'un repere.

1°) Démontrer que f est derivable sur R et que pour tout réel x :
f'(x) = 2x - 5

2°) Déterminer une équation de la tangente à P au point E(4;0)

3°) Existe t-il un point M de P en lequel la tangente est parallele à la droite d'équation : y = 1/2 x

4°) Soit a un réel
Déterminer une équation de la tangente (delta) à la courbe P au point A d'abscisse a.
En déduire que la courbe P admet deux tangentes passant par l'origine O du repere.


La 1° c'est bon mais les 3 autres je n'y arrive pas vraiment.
Quelqu'un aurait il une solution ??
Merci d'avance

[Monsieur23]

Pour la tangente.

Tu sais que le coefficient directeur de la tangente à une courbe au point d'abcisse a est f'(a).

La tangente à donc pour équation : y = f'(a) +b, ou b est une constante.
Ensuite, les coordonnées de ton point vérifient cette équation, donc tu trouves b.

Ou alors y'a une formule qui te donne directement l'équation, mais je m'en souviens jamais :hein:

Bon courage,
Mr.23

[tom12]

je crois que je peux utiliser cette formule
y= f'(a) (x-a) + f(a) pour la tangente

[Monsieur23]

Oui voilà c'est ça ! :D

Ben qu'est ce que tu attends alors ? :ptdr:

[tom12]

bon j'ai fais le calcul j'obtiens donc :
-3x + 4

et je peux faire la 3° comment ?

[Monsieur23]

Eh bien, tu dois savoir que deux droites sont parallèles si leurs coefficients directeurs sont égaux.

Tu dois donc trouver si il existe un point a, tel que le coeficient de la tangente en a est égal à 1/2.

Bon courage,
Mr.23

[Monsieur23]

( Ceci dit, je ne comprends pas comment tu as trouvé -3 comme coefficient directeur pour ta tangente en (4,0) ... )

[tom12]

je me suis trompé c'est :

y= 3x - 12

[Monsieur23]

Oui c'est ça ! :)

[tom12]

tu pourrais m'expliciter ta solution parce que j'arrive pas comment l'écrire

[farator]

Bonjour à tous!

Soit une fonction h(x)=x²-4x+5

M désignant un point de la courbe représentative H d'une fonction dérivable h, on appelle normale à H en M la droite passant par M et perpendiculaire à la tangente à H au point M.

Montrer qu'il existe un unique point de H en lequel la normale passe par O (origine du repère): donner une valeur approchée de l'abscisse de ce point.


J'ai essayé d'utiliser la relation: deux droites sont perpendiculaires si le produit de leur coef directeur = -1
h'(x)=2x-4
donc coef dir de la tangente en m = 2m-4
coef directeur de la normale = (ym-y0)/(xm-x0) = (m²-4m+5)/m
Mais après l'équation [(m²-4m+5)/m](2m-4)=-1 ne me donne pas de résultats concluants
Merci de m'aider!

[tom12]

t'aurais pu creer un nouveau sujet ?

[tom12]

???? etes vous la ?

[didoch]

Bonjours,
Si vous avez d’autres questions de ce type allez voir ce site de mathématique http://www.ordimelocours.com . Il est super dans le sens où il y a des cours de mathématiques de la 6eme à la terminal S. N’hésitez pas… Vous pouvez même envoyer vos exercices complet et DM au gérant…

[tom12]

ok je vais essayer

[Zebulon]

Bonsoir,

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Didoch, je n'ai rien contre toi, mais je me permets de te demander : as-tu l'intention de poster ce message sur toutes les discussions ?
En effet,
date d'insciption : aujourd'hui,
nombre de messages : 18,
nombre de pubs pour ton site : 18...

[anima]

Oui met là en signature et répond aux questions, pour montrer que ce site est tellement génial que tu as tout compris et donc que tu peux répondre à tout.

Laisse tomber, reporte-le avec le panneau d'exclamation sous chaque post :we: