Derivé probleme

[scofild11]

bonjour j'ai un dm et je voudrai votre aide pour pouvoir m'aidez merci

Une entreprise d'emballages industriels veut réaliser un conteneur ayant la forme d'un parallélépipède rectangle pour un transport maritime à l'exportation.


Pour des raisons techniques, ses dimensions intérieures sont liées par les relations

I+h=5,4m et I+L=11m

1. Exprimez h et L en fonction de l.

2. Montrez que le volume V s'exprime en fonction de l par la relation : V = l 3 - 16,4 l 2 + 59,4 l

3. Soit la fonction f définie sur [1 ; 4] par f(x) = x3 - 16,4x2 + 59,4x.


3.1. Calculez f'(x) (où f' désigne la dérivée de f ).

3.2. Montrez que l'équation 3x2 - 32,8x + 59,4 = 0 admet deux solutions x1 et x2 (x 1 < x2) que l'on calculera

(arrondir au centième).

3.3. On admettra que la fonction ; f admet un maximum pour la valeur x, . Calculez ce maximum.


4. Déduisez de l'étude précédente les dimensions intérieures (arrondies au centimètre) du conteneur ayant un volume maximum.



reponses
1) h=5,4-I et L=11-I
2) je ne sais pas
31)3x²-16,4*2X+59,4
le reste je seche

[Ben314]

Salut,
2) V=L*l*h=...
3.2) Equation du second degrés :