Déterminations de fonctions

[canel16]

Bonjours à tous! J'aurais besoin de votre aide pour un exercice de 1ère S! Pourriez-vous me donner quelques indices car je n'ai pas de leçon pour me référer?

1)Existe-t-il une fonction homographique f définie par f(x)= (ax+b)/(cx+d) dont la représentation est une hyperbole H :
-passant pas le point A(-1;6);
-admettant comme asymptotes les droites d'équation y=2 et x=1

2) Si oui ,étudiez la fonction f, puis construisez H

[titine]

Existe-t-il une fonction homographique f définie par f(x)= (ax+b)/(cx+d) dont la représentation est une hyperbole H :
-passant pas le point A(-1;6);

Il faut donc que f(-1)=6
C'est à dire (-a+b)/(-c+d)=6

-admettant comme asymptotes les droites d'équation y=2 et x=1

Il faut donc que sa valeur interdite soit 1. Donc que c*1+d=0
Et enfin que sa limite à l'infini soit 2. Donc que a/c=2.

Reste à trouver 4 nombres a, b , c et d vérifiant ces 3 conditions ...

[canel16]

:id:
Je vais essayer de suivre tes conseils!
Merci!

[canel16]

J'ai un second exercice qui est le suivant :

1)Existe-t-il des réels a,c et d pour que la courbe H représentative de la fonction f(x)= (ax+1)/(cx+d) passant par les points A(1;0) B(-1;-2) C(2;4)?

2)Si oui étudiez la fonction f, puis construisez H et les tangentes en A et C.


Je dois calculer f(x) avec chaque point?