J'ai un DM a faire que voici :
l'énoncé :
ABC est un triangle non équilatéral inscrit dans un cercle de centre O. I et J désignent les milieux des segments [BC] et [AC], G le centre de gravité du triangle ABC.
1a) Démontrer que vect(OB) + vecteur vect(OC) = 2 vect(OI) et en déduire que vect(AH) = 2vect(OI).
b) En déduire que (AH) est une hauteur du triangle ABC.
c) De meme, établir que (BH) est une hauteur du triangle ABC.
d) Que représente H pour le triangle ABC ?
2a) Démontrer que vect(GB) + vect(GC) = 2vect(GI)
b) En déduire que vect(GA) + vect (GB) + vect(GC) = vec(0).
c) Démontrer alors que vect(OH) = 3vect(OG).
d) Que peut-on en déduire pour la position relative du cnetre de gravité, du centre du cercle circonscrit et de l'orthocentre d'un triangle non équilatéral ?
Dans un triangle non équilétéral, la droite qui contient les 3 points cités précédemment s'appele la droite d'Euler du triangle. Dans un triangle équilatéral, les points O,G, H sont confondus
Alors pour tous ce qui est des questions 1a, 1b, 1c, 1d j'ai réussi. Par contre pour les questions 2a), 2b, 2c et 2d je raame trop ! J'y arrive pas du tout[/CENTER]
