Formule

[ger-00-der]

Bonjour,

Voilà j'ai une question:
Pouvez-vous m'expliquer la formule du multinôme de Newton , je n'arrive pas à comprendre les ,...( si possible un exemple)

Et merci.

[Ericovitchi]

Cette formule là ? :

Tu as regardé la démonstration sur Wikipedia :lien ? C'est expliqué ce que veut dire k1,k2,...

[ger-00-der]

Cette formule là ? :

Tu as regardé la démonstration sur Wikipedia :lien ? C'est expliqué ce que veut dire k1,k2,...

Oui, j'ai bien lu l'article mais je ne l'ai pas bien compris, pouvez-vous m'éclairer par un exemple????

Et merci.

[aflb]

les coefficients entre parenthèses sont les nombres du triangle de Pascal
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

exemple avec n=2, (coefficients utilisés: vert)
(x+3)²=1 x² + 2*3x + 1*3²
voilà l'explication pour les coefficients,
ensuite pour comprendre les exposants de chaque terme,
la somme des exposants de 'x' et '3' vaudra toujours n (ici n=2)
1er terme: x² puissance 2 sur 'x' et puissance 0 sur '3' (3^0=1)
2eme terme: 3x, puissance 1 sur 'x' et sur '1'
3ème treme: 3², puissance 2 sur '3' et 0 sur 'x' (x^0=1)
à chaque fois que tu abaisses l'exposant de 'x', tu augmentes celui de '3' en partant de l'exposant n pour 'x' ou '3', tu as le choix du départ vu que le triangle de Pascal est symétrique.

Même raisonnement pour n=3,4,...

[ger-00-der]

Très très grand merci.