Formule pour calculer nombre de possibilités

[gitane brune]

Désolée, chers collègues de maths, je suis une prof de français qui prépare l'année scolaire pendant le mois d'août, et qui, ayant un problème mathématique à résoudre et pas de collègues sous la main pour l'instant, vous le soumet (vous allez trouver ça débile, mais tant pis).
Soit un nombre x de personnes. Quelle est la formule qui me permet de calculer combien d'entrevues 2 par 2 je peux organiser entre ces personnes ?
Je suis capable de calculer ça facilement pour les petits nombres, mais je voudrais bien savoir comment on peut faire quel que soit le nombre.
Je précise juste qu'il ne s'agit nullement de créer une agence matrimoniale ni un club de rencontres, mais d'apparier un certain nombre de classes de divers pays européens. Merci d'avance !
NB si vous avez un pb d'orthographe ou de grammaire à résoudre, je vous rendrai volontiers la politesse !

[Finrod]

Pour n personnes, chacun rencontrant une fois tous les autres, ça fait du

tous les couples possible
on enlève les couples a rencontre a (c'est moyen comme rdv)
Enfin on divise par deux, car a rencontre b et b rencontre a, sinon, ça fait deux fois chaque rencontre.

[Hiphigenie]

Bonjour,

On peut également dire ceci (et c'est quasiment la même chose que la proposition de Finrod).

Chacune des n personnes va rencontrer les (n-1) autres. Il y a ainsi n(n-1) couples.

Et il faudra diviser le produit par 2 pour la raison évoquée dans le post de Finrod.

Donc il y aura rencontres

[gitane brune]

Merci beaucoup, j'ai tout compris à vos lumineuses explications (et c'était pas gagné, littéraire jusqu'au bout des ongles). Excusez-moi d'avoir écrit "x" au lieu de "n", je ne connais pas bien les usages locaux :happy2: