Aide pour une mamie en peine

[mamireve]

bonjour
je viens rechercher votre aide car je ne comprend pas très bien le sens de la question et je ne voudrais pas induire ma petite fille en erreur
on dispose de 3 pièces de monnaie identique; on les aligne soit coté pile soit coté face
1) de combien de façons peut-on les disposer
2)même question avec 4 pièces
3) même question avec n pièce(il s'agit de donner une réponse en fonction de n)

pour moi il y a 2 façons c'est soit coté pile soit coté face pour les 3

ou en mettant :id: coté pile :hein: coté face
:id: :hein: :hein:
:id: :id: :hein:
:id: :id: :id:
:hein: :hein: :hein:
ce qui fait de quatre façons pour la 1

pourriez-vous m'aider merci

[Sylviel]

En fait pour chaque pièce il y a deux choix : Pile (P) ou Face (F)

donc si on prend 1 pièce :
P
ou F

Si on prend 2 pièces :
P P
ou P F
ou F P
ou F F

si on prend trois pièces :
P P P
ou P P F
ou P F P
ou P F F
ou F P P
ou F P F
ou F F P
ou F F F

...

[Ericovitchi]

donc
quand il y a 2 pièces il y a 3 façons
quand il y a 3 pièces il y a 4 façons
quand il y a 4 pièces il y a 5 façons

Ca devrait vous donner une idée pour quand il y a n pièces ?

[Ericovitchi]

Oui mais on ne sait pas si l'ordre compte ?

Si l'ordre ne compte pas c'est plus simple :

quand il y a 2 pièces il y a 3 façons
quand il y a 3 pièces il y a 4 façons
quand il y a 4 pièces il y a 5 façons

[beagle]

il t'en manque,
le plus simple pour comprendre est de faire un arbre.

pour la première position tu as deux choix possibles.
De chaque choix tu peux faire partir les deux branches qui correspondent aux deux choix de la deuxième position,
de tes 2 fois 2fois (les déjà 4 combis à deux éléménts)
il va encore partir au niveau de chaque élément deux branches, etc...

ah ben il ya du monde devant moi ce soir.Je suis lent ou zetes rapides,
bon, avec tout ce qu'on a dit, cela devrait aller.
Je penche plus pour l'interprétation de Sylvie que d'Erico, mais bon,...

[Ericovitchi]

le résultat que j'ai proposé, c'est si on ne les tri pas et qu'on les jette sur la table sans les ordonner en comptant simplement le nombre de piles et le nombre de faces. le résultat très simple alors, il y a n+1 façons mais effectivement comme ça n'est pas dit dans l'énoncé, je ne suis pas sûr que c'est la réponse.

[beagle]

mon il t'en manque était pour mami, nous sommes d'accord, je n'avais pas vos messages (Sylvie et Erico) sous les yeux.
Ceci étant dans l'énoncé on dit que les pièces sont alignées,
ce qui fait plus ordonné que ta réponse Erico,
mais c'est bien de voir toutes les possibilités.

[Ben314]

mais c'est bien de voir toutes les possibilités.

Et si on les dispose en cercle sur une feuille et que l'on peut faire tourner la feuille ?
Et si on les colle en cercle sur un papier calque et que, non seulement on peut tourner le calque mais aussi le retourner ? (Attention, ça inverse l'ordre de rotation, mais ça écange aussi PileFace) ?

[beagle]

Et si on les dispose en cercle sur une feuille et que l'on peut faire tourner la feuille ?
Et si on les colle en cercle sur un papier calque et que, non seulement on peut tourner le calque mais aussi le retourner ? (Attention, ça inverse l'ordre de rotation, mais ça écange aussi PileFace) ?

Ce sont effectivement les joies des mathématiques,
avec trois bricoles tu as des heures de jeu, il faut déjà à la base savoir bien délirer, ensuite quelques notions de maths,
t'es pas mal loti Ben dans ces déjà deux domaines.

[Sve@r]

Ouaip enfin la pauvre mamie elle doit être un peu perdue avec tout ça.
Si elle se repointe (parce que là, on la voit plus du tout) faudra essayer de recentrer le débat...