Dm pour demain

[sheik]

soit (un)la suite définie par U0=4 et pour tout entier naturel n

1 Un=Un-2n+5

la suite est elle arithmétique ?

2 soit Vn=Un+1-Un
la suite est elle arithmétique ? si oui donner la periode.
3 donner l'expression de Vn en fonction de n
4 donner une expression de
Sn=V0+V1+V2......+Vn
en fonction de n
5 démontrer que pour tout entier naturel n
Sn=Un+1-U0
6 en deduire une expression de Un en fonction de n


pour la premiere question je trouve que la suite n'est pas arithmétique mais les autres question je n'arrive ?

merci d'avence

[Ericovitchi]

je suppose aque pour la 1) c'est Un+1=Un-2n+5 que tu as voulu écrire ?

pour la 2) Vn=Un+1-Un donc Vn=-2n+5
donc Vn+1 - Vn= ... ?
Quelle est la définition d'une suite arithmétique ? en reconnais tu une ou pas ?

[sheik]

donc Vn+1- Vn= -2n+1+5 -(-2n+5)=1
donc si c'est juste elle est bien arithmétique nn?

[Ericovitchi]

Attention aux parenthèses
Vn+1- Vn= -2(n+1)+5 -(-2n+5)=

[sheik]

donc je trouve que c'est une suite arithmétique de raison 2 c'est bien sa ?

[sheik]

erreur de calcul c'est -2 le raison pardon

[sheik]

donc la suite est arithmétique de raison -2 ?

[sheik]

et pour les autre question est ce que tu peut m'aider

[Ericovitchi]

Oui ou c'est pareil donc Vn=Vn-2-2x2 etc...

si U0=4 et U1=7 V0=U1-U0=3 donc

tu es ramené à trouver la somme d'une somme de termes géométriques
Rappelles toi que et essayes de trouver quelque chose par toi même ;+)