Vecteurs

[Nothing]

Dans un repère , on donne les points :

A (3;2), B (-1;-2), C (-1;2) et D (3;0)

a/ Démontrer qu'il existe un point M unique tel que les vecteurs MA et MB, d'une part , MC et MD d'autre part , soient colinéaire .

b/ Que represente le point M pour le quadrilatère ADBC ?

Guide de resolution :

a) on nomme ( x;y) les coordonnées du point M .
Déterminer, en fonction de x et de y , les coordonnées des vecteurs indiqués
Resoudre le systeme obtenu; il n'admet qu'une seule solution

b/ Faire une figure et utiliser les equations de droites pour demontrer

[Ericovitchi]

tu as calculé les coordonnées de MA,MB,MC,MD ?

après tu n'as plus qu'à dire que les coordonnées de MA et MB sont proportionnelles et pareil pour MC et MD. Ca te fera 2 équations à 2 inconnues en x,y.

[Nothing]

Le problème est que je n'arrive pas à calculer les coordonnée de MA, MB et MC ! Comment faire pour les calculer ?

[Ericovitchi]

coordonnées d'un vecteur = coordonnées de l'extrémité - coordonnée de l'origine
A (3;2) M(x;y) ---> (x-3;y-2)

[Nothing]

Et comment je vais pour résoudre avec des x et y ?

[Ericovitchi]

je t'ai déjà répondu, tu dis que les coordonnées sont proportionnelles.
si alorset donc donc etc...