Exercice sur les inéquations

[melanie576]

Bonjour,
J'ai un exercice a faire sur les inéquations a utiliser sans tableau de signe..

1) 2x -5 "inferieur ou égal" à 0
2) 3x/4 - 5/2 "supérieur" a 0
3) 3(2x-1) -5 (4x+2) "inférieur ou égal" a 9
4)2x-5/6 - x+1/3 "supérieur ou egal" a 4x-1/2
5) (x-3)(x+2) "inferieur" a x² -4x -2

Pour le 1) j'ai fais 2x-5=0
2x=5
x=5/2
x=2.5

2) 3x/4 - 5/2 =0
3x/4 = 5/2
3x 5/2x4/1
3x=20/2
x=10/3

3)3(2x-1)-5(4x+2)"inferieur ou egal a 9
6x-3-20x-10 inferieur ou egal a 9
6x-20x inferieur ou egal a 9+3+10
-14x inferieur ou egal a 22

4)2x-5/6 x+1/3 superieur ou egal a 4x-1/2
2x/6 +5/6 +x/3 +1/3 superieur ou egal a 4x/2 +-1/2
2x/6 +5/6+2x/6+2/6 superieur ou egal a 12x/6+ -3/6
4x/6+7/6 superieur ou egal a 12x/6 + -3/6
4x/6 -12x/6 superieur ou egal a -3/6 -7/6
-8/6 x superieur ou egal a -10/6
-4/3 superieur ou egal a -5/3

Si vous pourriez m'aidé pour le 5) et verifiez mes calculs se serait gentil car j'ai des doutes et je ne comprend pas tres bien ce chapitre.. Merci beaucoup

[Sylviel]

attention ce ne sont pas des égalités qu'il faut mettre, mais des <. Sinon la résolution se fait comme pour une équation sauf lorsque l'on multiplie (ou divise) par un nombre négatif, auquel cas il faut changer le sens de l'inégalité.

pour le 1 et 2 remet des inégalités. Pour le 3 tu n'as pas terminé : tu dois avoir x tout seul d'un côté. Pour le 4 je ne comprends pas ton passage de la première à la seconde ligne... et encore une fois tu n'as pas conclus.


Pour le 5 il suffit de tout passer d'un côté et de développer pour retrouver une simple inéquation sans difficulté.

[oscar]

Voici un exemple
3x - 5 > 0
On résoud d' abord l 'éqution 3x-5=0 <=> x = 5/3
On résoud ensuite 3x- 5 > 0 <=> 3x > 5 <=> x >5/3
On trace une droite graduée

__________________0_______5/3]==================>
........................................................S = ]5/3;+oo[