équation

par **dido1441** » 19 Mar 2010, 22:37

bonsoir à tous je suis élève de 4eme et je voudrais savoir comment résoudre l'équation x² - 2 = 0 svp
merci davance

par **Lostounet** » 19 Mar 2010, 22:50

dido1441 a écrit:bonsoir à tous je suis élève de 4eme et je voudrais savoir comment résoudre l'équation x² - 2 = 0 svp
merci davance

Bonsoir.
Sais-tu résoudre des équations du type:

a² - b² = 0
(a + b)(a - b) = 0

Exemple:
x² - 9 = 0
Il s'agit de mettre en évidence que 9 = 3², donc
x² - 9 = 0
x² - 3² = 0
(x + 3)(x - 3) = 0

x = +3
x = -3
?

par **dido1441** » 19 Mar 2010, 22:56

Lostounet a écrit:Bonsoir.
Sais-tu résoudre des équations du type:

a² - b² = 0
(a + b)(a - b) = 0

Exemple:
x² - 9 = 0
Il s'agit de mettre en évidence que 9 = 3², donc
x² - 9 = 0
x² - 3² = 0
(x + 3)(x - 3) = 0

x = +3
x = -3
?

j'ai dit x² - 2 = 0 vous avez traité pour - 9.pouvez vous me résoudre x² - 2 = 0 et m'expliquer s'il vous plait

par **Lostounet** » 20 Mar 2010, 00:23

Bien sur que je peux.
Mais il faudrait avant me montrer qu'il y a une volonté de travailler.

L'équation x² - 2 = 0 peut être mise sous la forme a² - b² = 0, donc (a + b)(a - b) pour factoriser.
Merci de me montrer si tu sais de quoi je parle.

par **benekire2** » 20 Mar 2010, 07:54

Après si tu sais résoudre x²=a avec a>0 et bien en l'occurrence tu as x²=2 sois x=racine(2) ou x=-racine(2)

Mais c'est la même chose que la méthode de lostounet ...

par **Mathusalem** » 20 Mar 2010, 08:56

dido1441 a écrit:j'ai dit x² - 2 = 0 vous avez traité pour - 9.pouvez vous me résoudre x² - 2 = 0 et m'expliquer s'il vous plait

Il te l'a déjà très bien expliqué avec 9. Si il met 9 =

= 3*3 en évidence, et sachant que

= 3, alors peux-tu déduire comment mettre 2 sous forme 2 =

= ?*?

Tu peux ensuite utiliser l'identité remarquable (a-b)(a+b) =

que tu connais très bien vu que tu suis ton cours

Et ensuite, sachant qu'un multiple de deux expressions est nul si est seulement si une des expressions est nulle, tu peux déduire

(x-?)(x+?) = 0
veut dire une fois que x-? = 0
et une autre fois que x + ? = 0

Trouve le ?, et t'es un champion
A+

par **dido1441** » 22 Mar 2010, 14:46

Lostounet a écrit:Bonsoir.
Sais-tu résoudre des équations du type:

a² - b² = 0
(a + b)(a - b) = 0

Exemple:
x² - 9 = 0
Il s'agit de mettre en évidence que 9 = 3², donc
x² - 9 = 0
x² - 3² = 0
(x + 3)(x - 3) = 0

x = +3
x = -3
?

j'ai compris merci.j'ai trouvé racinede 2et -racine de 2

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