Dérivée de 4/ racine de (x²+4)

par **Isam93** » 14 Mar 2010, 15:25

Bonjour à tous,

Alors voilà ça fait plusieurs heures que j'essaye de trouver la dérivée de cette fonction mais sans succès, je trouve des résultats super chargés avec plein de divisions, alors si quelqu'un pourrait m'aider ça serait pas mal,

merci :zen:

par **Billball** » 14 Mar 2010, 15:26

salut,

écris 4* 1/u

avec u = (x²+4)^0.5

pis la dérivé de 1/u tu connais ..

par **Isam93** » 14 Mar 2010, 15:35

Merci pour cette réponse rapide, donc si je comprend bien, ça nous donne
u(x)=4 u'(x)=0
v(x)= 1/(x²+4)^0.5 v'(x)= -1/x²+4
??

par **Billball** » 14 Mar 2010, 15:40

bah 4 tu t'enfous car c'est une constante donc

donc

avec :

u'(x) =

et sinon

(1/u)' = -u'/u²

par **Isam93** » 14 Mar 2010, 16:05

La dérivée est alors -4/(x²+4) ?

par **Ericovitchi** » 14 Mar 2010, 16:10

non tu as oublié le u'. Ca va te créer un 2x en plus

par **Isam93** » 14 Mar 2010, 16:14

Je comprend pas le 2x en plus ?

par **Ericovitchi** » 14 Mar 2010, 16:25

tu as dérivé comme un 2/u avec u =

la dérivée vaut -2u'/u² donc il faut bien calculer u' la dérivée de la racine
c'est de la forme

donc la dérivée vaut

donc

donc en tout ça va te faire -2u'/u²=

par **Isam93** » 14 Mar 2010, 16:30

Merci j'ai enfin saisi le truc après tant d'essais sur mon brouillon

Dérivée de 4/ racine de (x²+4)

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