équations à 2 inconnues

[llavida]

bonjour ,
je n'arrive pas à écrire les équations de ce problème.
Si vous pouviez m'aider a écrire l'équations pour la résolutions je m'en occupe merci
La différence des aires de deux terrains carrés est de 464m². La différence de leur périmètre est de 32m. Quelles sont les longueurs des côtés de ces terrains ?

[delphine85]

si tu appelles x: la longueur du côté du carré 1
et y : la longueur du côté du carré 2

Exprimes:
A1: Aire du carré 1
A2: Aire du carré 2
P1: Périmètre du carré 1
P2: Périmètre du carré 2

[Ben314]

Salut,
a=coté du premier carré => périmètre = ? , surface = ?
b=coté du deuxième carré => périmètre = ? , surface = ?
Les deux équations sont donc...

[Ericovitchi]

pas de double post STP tu as déjà posté l'énoncé dans la section collège

[llavida]

donc cela donne :
{x²-y² = 646
{4x-4y=32
????

[Ericovitchi]

la différence des deux aires c'est 464 pas 646 !
sinon en gros oui il faut donc résoudre
x²-y²=464
x-y = 8
et il y a une petite astuce pour y arriver simplement.

[llavida]

la différence des aires et de 464m²

[llavida]

quelle est cette astuce ?

[Ericovitchi]

d'utiliser x²-y²=(x+y)(x-y)

[llavida]

je trouve comme résultat
x=33
y=-25
c'est pas logique pour une longueurs d'avoir une mesure négative ?

[Ericovitchi]

C'est 33 et 25 et pas -25

[llavida]

il faut changer de signe quand l'on divise
ce qui donne
-16y=400
y=400*16
y=25

[llavida]

il faut changer de signe quand l'on divise
ce qui donne
-16y=400
y=400/16
y=25

[Ericovitchi]

non quand on divise on ne change pas de signe ;+)

tu en étais à
x²-y²=464
x-y = 8
donc
(x-y)(x+y)=464
x-y=8
ou encore en remplaçant le x-y=8 dans la première
x+y=58
x-y=8

si tu les additionnes tu as bien 2x=66 donc x=33
si tu les soustrais tu as 2y=50 donc y=25

je ne vois nulle part un moins qui se balade.

[llavida]

ok, merci beaucoup