Les Fonctions

par **mysha93** » 21 Fév 2010, 15:20

Bonjour, voila j'ai un exercice concernant les fonctions, et je dois dire que je ne comprend rien !

Nous avons 2courbes : La courbe Cf, définie sur l'intervalle [0;5] par f(x)=e^(-0.7x+2.1), ainsi que la courbe Cg définie sur le meme intervalle par g(x)=0.5x+0.7.

J'ai fais la permiere ainsi que la deuxieme questions, pouvez-vous me dire si elles sont juste et m'aider pour la suite svp !
1/ On appelle h , la fonction définie par h(x)=f(x)-g(x)
Calculer h'

Pour cela j'ai donc d'abord dérivé f(x) et g(x), où je trouve que f '(x)=-0.7^(e-0.7x+2.1) et g'(x)=0.5
Donc h'(x) = -0.7e^(-0.7x+2.1)-0.5
2/ h'(x)< 0 pour tout x appartenant à l'intervalle [0;5]

3/Justifier que l'equation h(x)=0 admet une solution unique "alpha" sur l'intervalle [0;5] , et donner une valeur approchée de "alpha" à 10 -3

4/Déduire de l'etude précédente les valeurs arrondies à 10 -2des coordonnées du point d'intersection F de Cf et Cg

par **Ericovitchi** » 21 Fév 2010, 17:24

Dessin :

par **mysha93** » 22 Fév 2010, 10:08

Merci, mais la courbe est dans le livre d'exercice =) et en faite ...sa m'aide pas beaucoup, je comprend toujours rien :triste:

par **george369** » 22 Fév 2010, 10:15

Pour la 3 tu devrais facilement pouvoir t'en sortir avec le théorème des valeurs intermédiaires. Ca règle au moins le problème de l'existence.

Pour l'unicité, la monotonie stricte de h devrait t'aider... Enfin je ne l'ai pas testé.

par **mysha93** » 22 Fév 2010, 15:15

D'accord merci beaucoup

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