Fonctions de référence.

[Fred_2nde]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre un exercice de maths..

A,B, C sont trois points alignés tels que AB=BC=1. Un point E distinct de B décrit la demi-droite [BC) ; on note BE = x.
F,G,N sont des points tels que BEFG est un carré et BGNA un rectangle.
Les droites (BN) et (EF) se coupent en M.
On se propose de déterminer la courbe C décrit par le point M lorsque x décrit l'intervalle ]0;+;)[.

1. Faire une figure avec AB=2cm.
2. On choisit le repère orthonormal (B;C,J) où J et M sont d'un même côté par rapport à la droite (AB).
a) Donner les coordonnées des points B,C,A,E,G,N.
b) Utiliser le th de Thalès pour déterminer l'ordonnée du point M.
c) En déduire la courbe C décrite par M lorsque x décrit ]0;+;)[. Tracer cette courbe.

J'ai déjà commencé, je joins un fichier paint (pas précis)
http://00.img.v4.skyrock.net/007/x0asis-x3/pics/2769910724_small_1.jpg

[Fred_2nde]

Personne..?
SVP je n'y comprends rien :marteau:

[Finrod]

Applique pythagore à BEM, tu dois avoir BM² enfonction de x² et de EM²

Ensuite, tu appliques pythagore à NAB, tu dois avoir BN²=4+x²

Ensuite, tu vérifies que BM=2BN, le plus simple est surement de considérer le milieu N' de BM et de vérifier que BN=BN' (symétrie centrale par rapport à B)

Tu obtiens finalement EM² en fonction de x. j'ai

C'est bien l'équation de la courbe (il faut prendre la racine) car tu as l'ordonné (EM) en fonction de l'abscisse (x)

[Fred_2nde]

Merci; mais je ne comprends pas pourquoi BN²=4+x², moi j'ai trouvé que BN²=NA²+AB²
= 2² + 2²
= 8
C'est faux ?

[Fred_2nde]

Merci !
Par contre je ne comprends pas que BM=2BN, car sur ma figure NB = 2,5cm et BM = 2 cm ..