Dichotomie

[aqzsed]

f(x)=-x^5+2x²+1 definie sur R
donnner un encadrement à 10-1 pres de alpha solution de l'equation f(x)=0 sur (1;2)
utiliser la methode de dichotomie en detaillant les différentes étapes de calculs .

bonjour pouvez vous m'aider sur cet exercice car je n'ai pas compris le principe de la dichotomie .Merci.

[Ericovitchi]

la dichotomie c'est regarder si une fonction change de signe entre 2 bornes a et b donc par exemple f(a)<0 et f(b)>0 donc on a une racines entre a et b.
Puis ressayer avec le point (a+b)/2
Si f[(a+b)/2] est positif on garde les deux points a et (a+b)/2 et c'est négatif on garde (a+b)/2 et b de façon que l'on ait toujours 2 valeurs qui fassent change de signe f.

Et puis on recommences, ce qui fait rétrécir l'intervalle qui est divisé par 2 à chaque fois.

[aqzsed]

ok d'acord , merci beaucoup , j'ai enfin compris ;)