Je suis en première S, je fais un exercice de mon livre pour m'entrainer. Mais je n'y arrive pas, POuvez vous m'aider svp:
Quatres points sont cocycliques lorsqu'ils appartiennent à un meme cercle.
A: Le théorème de l'angle inscrit.
1): Soit les points B et M sur un cercle C de centre O. A est le point diamétralement opposé à M. Soit I le milieu de [AB].
a): Justifier que MB=2OI (en vecteurs). En déduire que (OA,OI)=(MA,MB)+2kpi (en vecteurs)
b): Démontrer que (OA,OI)=(OI,OB)+2kpi (en vecteurs)
c): Démontrer que (OA,OB)=2(MA,MB)+2kpi (en vecteurs)
2): Soit les points quelconques A, B, et M sur le cercle C de centre O. Soit K le point diamétralement opposé à M.
a): En utilisant les résultats de la question 1), exprimer (OA,OK) (en vecteurs) en fonction de (MA,MK) (en vecteurs).
b): Exprimer (OK,OB) (en vecteurs) en fonction de (MK,MB) (en vecteurs).
c): En déduire que (OA,OB)=2(MA,MB)+2kpi (en vecteurs).
d): Compléter: "l'angle orienté au centre interceptant une corde est ... de l'angle orient inscrit interceptant la meme corde"
