Svp pouvez vous m'aider pour un pb de trigo?

[jujudela]

Bonjour, je bloque sur la dernière question de cet exercice. Pouvez-vous m'aider?

Dans le repère orthonormal direct (O;i,j) on considère le point M de coordonnées (2 "racine carrée de" 3;2).
1. Déterminer des coordonnées polaires de M dans le repère (O;i).

J'ai trouvé les coordonnées suivantes: M(4;pi/6).

2. On considère le point N tel que: ON=1/2 OM et (OM;ON)=3pi/4
Déterminer des coordonnées polaires de N dans le repère (O;i)

J'ai trouvé: N(4;11pi/12).

3. En utilisant les formules d'addition, déterminer les valeurs exactes de cos(11pi/12) et sin(11pi/12). En déduire les coordonnées cartésiennes de N dans (O;i,j)

J'ai trouvé: cos11pi/12=(racine de2+racine de 6)/4
&
sin 11pi/12= (racine de 6- racine de 2)/4
&
N a pour coordonnées cartésiennes ((-racine de 2+ racine de 6)/2; (-racine de 2+racine de 6)/2).

4. Voilà la question pb: Déterminer la distance MN et une valeur approchée à 10^-2 près par défaut de (MO; MN).




Merci d'avance...

[Sphinx]

Pour N,ce n'est pas 4,mais 2!
Pour le reste,je suis dans un cyber et n'ai pas de papier sous la main pour calculer,désolé.

[tigri]

bonsoir!
moi, je serais daccord avec toi, pour le 1)

[tigri]

pour 2) , moi je verrais (2 , 11pi/12)

[tigri]

la longueur MN est le module du complexe :
affixe de N - affixe de M

[jujudela]

la longueur MN est le module du complexe :
affixe de N - affixe de M

connais pas le module du complexe... pk c'est ptet 1 truk qu'on voit en terminale? En première on voit pas ça... merci quand même.

[tigri]

bon! je ne savais pas que tu étais en 1ere!
tu peux chercher du côté des relations métriques dans un triangle, alors!
(formules d'Al Kashi)

[tigri]

MN^2 = OM^2 + ON^2 - 2 OM *ON cos(3pi/4)