Exo sur les suites

[Emilie.62]

bonjour à tous
j'ai un petit problème avec un exo, je ne sais pas comment il faut faire, j'éspère que vous pourriez m'aider voici l'ennoncé
"On construit une suite de nombres rangés dans un ordre croissant, constitués des seuls chiffres 0, 2 et 8. Le premier nombre est ainsi 0 qui est de rang 1, le deuxième est 2 qui est de rang 2, le troisième est 8 qui est de rang 3 et ainsi de suite.
On donne les 10 premiers éléments de cette suite
Rang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre 0 2 8 20 22 28 80 82 88 200

1) Quel est le plus grand nombre qui s'écrit avec exactement un 0, un 2 et un 8 ? précisez son rang
2) Quel est le rang, en fonction de l'entier naturel non nul n, du nombre qui s'écrit avec n chiffre 8 ?
3) Déterminer le rang du nombre 2008
4) Comment s'écrit le nombre qui est de rang 2008 ? justifiez

pour la un je suppose que c'est 820, mais je ne sais comment trouver son rang
Pour la 2, dois je dire si c'est une suite arithmétique ou géométrique et ensuite calculer la raison ?

J'éspère que vous pouvez m'aider svp
Bon réveillon, et à bientôt